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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2001.tde-03062021-174957
Documento
Autor
Nome completo
Dariel Mazzoni Maranhão
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2001
Orientador
Banca examinadora
Prado, Carmen Pimentel Cintra do (Presidente)
Caldas, Ibere Luiz
Viana, Ricardo Luiz
Título em português
Caracterização topológica de atratores : o circuito de Chua
Palavras-chave em português
CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS)
DINÂMICA SIMBÓLICA
MATÉRIA CONDENSADA
Resumo em português
Neste trabalho a dinâmica presente no sistema de equações diferenciais que descrevem o circuito de Chua é caracterizado através de uma análise topológica para dois atratores presentes neste circuito: o atrator espiral e o atrator conhecido como "double-scroll". Iniciamos estudando a simetria existente nas equações que definem o circuito, suas consequências no diagrama de bifurcações e na bacia de atração de três outros atratores coexistentes no circuito. Aplicamos diferentes técnicas de localização de órbitas periódicas instáveis e construímos mapas de primeiro retorno, codificando simbolicamente os conjuntos de órbitas periódicas instáveis imersas nos atratores espiral e "double-scroll". Esses conjuntos de órbitas periódicas são organizadas hierarquicamente através de sua representação em planos simbólicos. O estudo do conjunto de órbitas periódicas indentificadas no atrator espiral, juntamente com mapas de primeiro retorno, indicam a existência de uma órbita homoclínica na evolução dinâmica do circuito de Chua. Propomos também modelos geométricos para o fluxo que gera cada um dos atratores e apresentamos moldes topológicos consistentes com esses modelos. Os moldes topológicos foram testados através da comparação de um invariante topológico, o número de elos. O número de elos obtido diretamente das órbitas extraídas do atrator concorda, em ambos os casos, com aquele obtido a partir das órbitas previstas pelo molde topológico
Título em inglês
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
Palavras-chave em inglês
CHAOS (DYNAMIC SYSTEMS)
CONDENSED MATTER
SYMBOLIC DYNAMICS
Resumo em inglês
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
 
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2001Maranhao.pdf (63.06 Mbytes)
Data de Publicação
2021-06-03
 
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  • MARANHÃO, D. M., e PRADO, C. P. C. Evolution of chaos in the Matsumoto-Chua circuit: a symbolic dynamics approach. Brazilian Journal of Physics, 2005, vol. 31, nº 1, p. 162-169.
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