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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2001.tde-03062021-174957
Document
Author
Full name
Dariel Mazzoni Maranhão
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2001
Supervisor
Committee
Prado, Carmen Pimentel Cintra do (President)
Caldas, Ibere Luiz
Viana, Ricardo Luiz
Title in Portuguese
Caracterização topológica de atratores : o circuito de Chua
Keywords in Portuguese
CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS)
DINÂMICA SIMBÓLICA
MATÉRIA CONDENSADA
Abstract in Portuguese
Neste trabalho a dinâmica presente no sistema de equações diferenciais que descrevem o circuito de Chua é caracterizado através de uma análise topológica para dois atratores presentes neste circuito: o atrator espiral e o atrator conhecido como "double-scroll". Iniciamos estudando a simetria existente nas equações que definem o circuito, suas consequências no diagrama de bifurcações e na bacia de atração de três outros atratores coexistentes no circuito. Aplicamos diferentes técnicas de localização de órbitas periódicas instáveis e construímos mapas de primeiro retorno, codificando simbolicamente os conjuntos de órbitas periódicas instáveis imersas nos atratores espiral e "double-scroll". Esses conjuntos de órbitas periódicas são organizadas hierarquicamente através de sua representação em planos simbólicos. O estudo do conjunto de órbitas periódicas indentificadas no atrator espiral, juntamente com mapas de primeiro retorno, indicam a existência de uma órbita homoclínica na evolução dinâmica do circuito de Chua. Propomos também modelos geométricos para o fluxo que gera cada um dos atratores e apresentamos moldes topológicos consistentes com esses modelos. Os moldes topológicos foram testados através da comparação de um invariante topológico, o número de elos. O número de elos obtido diretamente das órbitas extraídas do atrator concorda, em ambos os casos, com aquele obtido a partir das órbitas previstas pelo molde topológico
Title in English
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
Keywords in English
CHAOS (DYNAMIC SYSTEMS)
CONDENSED MATTER
SYMBOLIC DYNAMICS
Abstract in English
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
 
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2001Maranhao.pdf (63.06 Mbytes)
Publishing Date
2021-06-03
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • MARANHÃO, D. M., e PRADO, C. P. C. Evolution of chaos in the Matsumoto-Chua circuit: a symbolic dynamics approach. Brazilian Journal of Physics, 2005, vol. 31, nº 1, p. 162-169.
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