A correspondência AdS/CFT, um exemplo explícito do princípio holográfico, iniciou como uma consequência de teoria das cordas, em um limite de desacoplamento, como uma ferramenta para resolver aspectos não-perturbativos de teoria quântica de campos no ponto fixo conforme, já que esta mostra uma dualidade especial entre teorias que permite mapear operadores de uma para outra (dualidade forte-fraca), mas invertendo o parâmetro de acoplamento, através de um mapa holográfico. Um imporante desenvolvimento é para matéria condensada, chamada AdS/CMT, e em particular para transporte nestes sistemas. Como estamos olhando em um nível fenomenológico, nós não precisamos de um modelo construído a partir de teoria de cordas. Coeficientes de transporte tem sido estudados usando holografia em Hartnol et. al . Nós queremos expandir estes resultados para incluir varios efeitos relacionados a S-dualidade e transporte nestes modelos: o efeito de um temo topológico na teoria gravitacional. essencial para a S-dualidade; a existência de ambos campos externos e uma quebra explicita da invariancia translacional através de um campo axion; e a equivalência dos diferentes modelos de transporte. Também comparamos modelos fenomenológicos (bottom-up) com os construídos a partir de cordas (top-down) através do cálculo de quantidades termodinâmicas gerada por estes, em particular pelo cálculo da susceptibilidade.

The AdS/CFT correspondence, a explicit example of the holographic principle, was started as an application of string theory, in a decoupling limit, as a tool to solve nonperturbative aspects of quantum field theories at the conformal fixed point, since it shows is a special duality between theories that allows one to map operators from one to the other, but inverting the coupling parameter. One important application is to condensed matter theory, dubbed AdS/CMT, and in particular to transport in such systems. Since we are looking at a phenomenological level, we don't need a top-down model from string theory. Transport coefficients has been modeled using holography in Hartnol et. al.. We want to expand these results to include various issues related to S-duality and transport in such models: the effect of a topological term in the gravity theory, needed for S-duality; the presence of both external fields and an explicit breaking of translational invariance due to an axion field; and the equivalence of different models for transport. We also compare phenomenological models (bottom-up) with those top-down through the calculation of thermodynamical quantities, in particular with the calculation of the susceptibilities.