Rotores flexíveis são encontrados em um grande número de máquinas como turbomáquinas e ultracentrífugas. Estes rotores têm de passar por velocidades críticas de flexão para atingirem a velocidade nominal. O presente trabalho desenvolve um modelo de rotor flexível contínuo. As relações de ortogonalidade das autofunções são demonstradas, obtendo um modelo discretizado utilizando o princípio da superposição modal. As equações de movimento de um exemplo numérico de rotor são obtidas com a série de superposição modal considerando os seis primeiros modos de vibrar. Simulações numéricas são feitas obtendo as freqüências naturais, as autofunções (precessões diretas e retrógradas), curvas de resposta em freqüência e respostas ao desbalanço no domínio do tempo. Uma rotina de otimização é desenvolvida para encontrar as forças de atuação, em malha aberta, de mancais magnéticos ativos, que minimizam os deslocamentos do rotor, submetido a determinadas configurações de desbalanço, na passagem por velocidades críticas. Uma bancada de testes é projetada e construída. Os testes feitos com essa bancada demonstram boa concordância entre os resultados obtidos com o modelo teórico e os observados com a mesma.

Flexible rotors are found in several types of machines like turbomachinery and ultracentrifuges. These rotors have to pass through bending critical speeds to achieve the nominal speed. The present work develops a flexible continuum rotor model. The eigenfunction orthogonality relationships are deduced in order to obtain a discrete model by means of the modal superposition principle. The rotor's equations of motion are derived, for a numerical example, with the modal superposition series considering the first six vibration modes. Numerical simulations allow to get the natural frequencies, eigenfunctions (backward and forward precessions), the system frequency responses and the unbalance responses in the time domain. An optimization procedure is developed to find the open loop magnetic bearings actuating forces that minimize the rotor's vibration displacements at the critical speeds. A test rig is designed and manufactured. The tests performed achieve good agreement among the theoretical and the experimental results.