Topology optimization opens up new perspectives for structural engineering design via optimized layouts. The idea is to find structural layouts with improved performance regardless of the designers experience. As the complexity of boundary conditions increase, new computational methods are required to be developed. One class of unexplored problems concerns the design of structures resting on elastic soil instead of rigid supports. In that context, this master by research project proposes and investigates the topology optimization method applied to soil-structure interaction problems. In this scheme, the soil and the structure are modeled separately with the Indirect Boundary Element Method (IBEM) and with the Finite Element Method (FEM), respectively. The response of the structure interacting with the soil is obtained by imposing continuity and equilibrium conditions at their interface. The Topology Optimization of Binary Structures (TOBS) method is chosen to solve the structural stiffness maximization problem subject to a volume constraint. Numerical results show that the effects of the soil-structure iteration are relevant when designing a structure via topological optimization for different structure-soil stiffness ratios. Furthermore, the results show that the presence of voids in the soil alters its flexibility, regardless of the constitutive properties of the soil and that this significantly alters the optimized structure.

A otimização topológica abre novas perspectivas para o projeto de engenharia estrutural por meio de layouts otimizados. A ideia é encontrar layouts estruturais com desempenho aprimorado independente da experiência do projetista. Conforme a complexidade das condições de contorno aumenta, novos métodos computacionais precisam ser desenvolvidos. Uma classe de problemas inexplorados diz respeito ao projeto de estruturas sobre solo elástico em contrapartida a suportes rígidos. Neste contexto, este projeto de mestrado propõe e investiga o método de otimização topológica aplicado a problemas de interação solo-estrutura. Neste esquema, o solo e a estrutura são modelados separadamente com o Método dos Elementos de Contorno Indiretos (IBEM do inglês Indirect Boundary Element Method) e com o Método dos Elementos Finitos (FEM do inglês Finite Element Method), respectivamente. A resposta da estrutura interagindo com o solo é obtida impondo condições de continuidade e equilíbrio na interface. O método de Otimização Topológica de Estruturas Binárias (TOBS do inglês Topology Optimization of Binary Structures) é escolhido para resolver o problema de maximização da rigidez de uma estrutura sujeita a uma restrição de volume. Os resultados numéricos mostram que os efeitos da iteração solo-estrutura são relevantes ao projetar uma estrutura via otimização topológica para diferentes razões de rigidez estrutura-solo. Além disso, os resultados mostram que a presença de vazios no solo altera sua flexibilidade, independentemente das propriedades constitutivas do solo e que isso altera significativamente a estrutura otimizada.