A área de Saneamento Básico apresentou um grande desenvolvimento nas últimas três décadas com a aplicação de softwares que auxiliam os profissionais nas atividades de análise e dimensionamento de sistemas de distribuição de água, esgotamento sanitário e drenagem. Um dos desafios nos projetos de expansão da coleta e transporte de esgotos sanitários é a elaboração do traçado das redes, que depende da experiência do profissional para aproveitar da melhor maneira possível as características da topografia, atendendo as restrições de projeto. O presente trabalho teve por objetivo desenvolver um modelo de otimização para determinar, de forma integrada a topologia e o dimensionamento da rede de esgoto, o traçado da rede que apresente o menor custo de implementação. A formulação proposta descreve a conservação de massa, características do escoamento a seção livre e o atendimento das restrições de projeto de redes coletoras de esgoto conforme a NBR9649. Foi utilizada a Programação Não Linear Inteira Mista (PNLIM). A formulação proposta representa de forma genérica as topologias possíveis para uma rede, as características da tubulação no escoamento a seção livre e as restrições típicas de projetos de redes coletoras. O processo de otimização tem como variáveis de decisão os sentidos de escoamento e pontos de seccionamento, determinando um traçado ramificado da rede, os diâmetros e as declividades em cada trecho. Busca-se, simultaneamente com as escolhas do traçado, atender as condições de escoamento determinando as vazões, declividades, diâmetros, lâminas, tensões trativas, velocidades, cotas de assentamento, etc. O modelo desenvolvido foi aplicado a estudos de casos com características de topografia e de vazões de contribuição variadas. Os resultados obtidos apresentaram soluções factíveis determinando soluções ótimas considerando as condições de projeto e de menor custo para exemplos com 3 a 9 nós. Com o modelo desenvolvido foi possível obter um traçado ótimo que proporcione um dimensionamento e condições de implementação de escavação e tubulações com menor custo.

The area of sanitation showed a great development in the last three decades with the application of software that help professionals in the activities of analysis and dimensioning of water distribution, sanitary sewage and drainage systems. One of the many challenges in sewage collection expansion projects is the layout design of the networks, which depends on the professional's experience to make the best possible use of the topography characteristics, meeting the design constraints. The present work aimed to develop an optimization model to determine, in an integrated manner, the topology and sizing of the sewage network, the layout of the network that results in the lowest implementation cost. The proposed formulation describes the conservation of mass, characteristics of the flow in the free section and compliance with the design restrictions of wastewater collection networks according to NBR9649, using Mixed Integer Non-Linear Programming (MINLP). The proposed formulation represents the possible topologies for a network, the piping characteristics in the free section flow and the typical constraints of wastewater collection networks design. Decision variables are flow directions and sectioning points, determining a branched route of the network, the diameters and slopes in each link. Simultaneously with the choice of route, the aim is to meet the flow conditions by determining the flows, slopes, diameters, blades, tensile stresses, speeds, settlement levels, etc. The developed model was applied to a set of cases, with different topography and contribution flow characteristics, and presented feasible solutions, determining optimal solutions considering the design conditions and lowest cost.