Structural models accounting for exact kinematics are well-suited for the description of critical loads and post-critical behaviour. For thin-walled open-section members, the associated rod formulations must take cross-sectional non-uniform warping into account, since it becomes a relevant load-carrying mechanism due to the very small torsion stiffness of such members. For this work, advances on kinematically exact rod models for thin-walled open section members, taking into account both primary and secondary cross-sectional warpings and advanced constitutive equations, are proposed. For thin-walled open-section members with linear elastic constitutive equation, the warping effects are fully characterized by the well-known torsion inertia from the Saint-Venants uniform torsion theory and the warping constant from the Vlasovs theory. The former has a wellknown analytic expression, whilst the latter is obtained only considering the so-called primary warping, which is the warping in the direction of the cross-section´s walls lengths. The walls´ thickness warping, or secondary warping, is typically neglected. However, for more advanced constitutive equations, such as the ones of interest here, explicit knowledge of the warping and its directional derivatives are of utmost importance for the stress resultants integrations, justifying the need of a warping function that accounts for both primary and secondary cross-sectional components. This work incorporates two exact constitutive equations (i.e. retaining all the strain terms), in order to enable full bending, compression and torsional strain couplings in the finite strain regime: one based on the Saint-Venants material, which is generally unsuited to truly finite strains, and another based on the polyconvex neo-Hookean Simo-Ciarlets material. The model was implemented in PEFSYS, which is an in-house nonlinear finite element program. Validation is performed using existing results from the literature as well as solutions obtained with shell models in ANSYS commercial software.

Modelos estruturais cinematicamente exatos são adequados para a descrição de cargas críticas e comportamento pós-crítico. Para barras de seção aberta de paredes delgadas, a formulação de barras associada deve levar em consideração o empenamento não uniforme da seção transversal, que se torna um importante mecanismo de transferência de esforços, devido à baixa inércia à torção desses perfis. Neste trabalho, foram propostos avanços em modelos cinematicamente exatos para perfis de seção aberta e paredes delgadas, levando em consideração tanto empenamento primário quanto secundário, e equações constitutivas exatas. Para barras de seção aberta e paredes delgadas com equação constitutiva elástica linear, os efeitos do empenamento são completamente caracterizados pelas propriedades usuais de inércia à torção uniforme de Saint-Venant e pela constante de empenamento, proveniente da teoria de Vlasov. A primeira dessas propriedades é obtida através de expressões analíticas triviais, enquanto a outra é obtida considerando apenas o empenamento primário, que é o empenamento na direção do comprimento das paredes. O empenamento secundário, na direção da espessura das paredes, é desprezado nessa análise. Entretanto, para equações constitutivas mais avançadas, como as que são aqui usadas, informação explícita da função empenamento e suas derivadas são de extrema importância para a integração das resultantes de tensão, justificando a necessidade de uma função empenamento que considere tanto empenamento primário quanto secundário. Este trabalho incorpora duas equações constitutivas exatas (i.e., que retêm todos os termos de deformação), de modo a permitir acoplamento total entre deformações de flexão, compressão e torção em regime de deformações finitas: uma baseada no material de Saint- Venant (inadequado para deformações finitas), e outra baseada no material policonvexo neo-Hookeano de Simo-Ciarlet. O modelo foi implementado no PEFSYS, um programa para análise não linear de estruturas baseado no método dos elementos finitos desenvolvido na instituição deste trabalho. A validação é feita através de resultados da literatura e de simulações feitas com modelos de casca do programa comercial ANSYS.