Considering the evolution of computers in the recent years and the notorious increase in the complexity of engineering problems, it is natural that new numerical methods come up in order to take part in this reality. The Virtual Element Method (VEM) main proposal is to generalize the classical Finite Element Method (FEM), being more permissive regarding the mesh discretization, embracing every convex and non-convex polygon. Using this large variety of polygons types brings as consequence the necessity of working with nonpolynomial functions. The method computes these functions implicitly, without the need of any quadrature formula. The Virtual Element Method was originally developed for the Poisson Equation and, for being relatively recent, the range of applications related to structural engineering is still very limited when compared to the Finite Element Method or the Generalized Finite Element Method. In this sense, there are a lot of possible paths that can be followed aiming to expand the state of art related to VEM. On this project, it is presented a methodology for the application of Virtual Element Method on the linear elastic rheological model. Consequently, comparisons with the classical FEM were made with respect the performance alongside simple and complex geometries, considering the particularities and characteristics of each method.

Com a evolução dos computadores e da complexidade dos problemas em engenharia, é natural que também ocorra o surgimento de novos métodos numéricos que se insiriam nessa realidade. O Método dos Elementos Virtuais (MEV) se propõe a generalizar o clássico Método dos Elementos Finitos (MEF), sendo mais permissivo ao que se diz respeito aos elementos de discretização na malha, abrangendo qualquer polígono convexo e não convexo. Utilizar quaisquer polígonos traz como consequência a utilização de funções de forma não polinomiais. Para tanto, o método busca computar tais funções de forma implícita, sem a necessidade de fórmulas de quadratura. O método foi originalmente aplicado a Equação de Poisson e, por se tratar de um método relativamente recente, a gama de aplicações voltadas para problemas reais de engenharia de estruturas ainda não é tão vasta quando comparada com, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos ou o Método dos Elementos Finitos Generalizados. Assim existem muitos caminhos possíveis para serem explorados com o intuito de expandir o estado da arte referente ao MEV. Neste projeto, desenvolve-se uma metodologia para aplicação do Métodos dos Elementos Virtuais no modelo reológico elástico linear. E, consequentemente, realizam-se comparações com o clássico Método dos Elementos Finitos ao que se diz respeito a desempenho em geometrias complexas, levando em consideração as particularidades e características de cada método.