Esta tese de doutorado descreve os resultados de uma pesquisa detalhada realizada entre janeiro de 2019 e julho de 2023 em um novo algoritmo de detecção distribuída. Em termos gerais, este estudo trata do problema estatístico de detecção usando Redes de Sensores Sem Fio (RSSF) inteligentes. Nesse contexto, uma rede de sensores é distribuída por um local para monitorar o ambiente e decidir o estado da natureza (state of nature) atual com base em observações sujeitas a ruído de natureza gaussiana. Os sensores utilizam capacidade de computação embarcada para processar localmente os dados e se comunicam sem fio com os sensores mais próximos, permitindo a exploração de algoritmos cooperativos. Mais especificamente, este estudo concentrouse em uma situação em que as RSSF são implantadas em locais com restrições rigorosas de energia portanto, é altamente desejável uma baixa complexidade computacional e baixo consumo de energia. Isso levou ao desenvolvimento de um algoritmo de detecção adequado para aplicações reais e com um desempenho que tende ao ótimo sob tais restrições. Além disso, em um mundo cada vez mais conectado por meio do paradigma da Internet das Coisas (Internet of ThingsIoT), algoritmos que realizam tarefas indispensáveis, como a detecção, e operam com consumo mínimo de energia são muito procurados. Não por acaso, a principal contribuição desta tese é a descrição de um detector com baixa complexidade computacional que se aproxima do desempenho esperado de um detector ótimo em termos da probabilidade média de erro, desde que certas condições sejam atendidas. A condição mais crucial é manter uma taxa de aprendizado lenta do algoritmo distribuído que conduz a rotina de detecção, especificamente o algoritmo diffusion LMS (Least Mean Square), um conhecido algoritmo adaptativo de estimação para redes distribuídas. O diffusion LMS é aqui utilizado para processamento de dados e compartilhamento de informações entre os sensores em toda a rede. De forma notável, assim como a Tartaruga da fábula, o desempenho do detector melhora à medida que o valor do tamanho do passo do LMS é reduzido, sem penalizar a taxa de convergência em termos de probabilidade de erro, apesar da desaceleração da rotina de estimação no cerne do algoritmo de detecção desenvolvido aqui. Esse resultado contraintuitivo é explicado teoricamente e confirmado por simulações. O problema de detecção apresentado aqui é modelado como um teste de múltiplas hipóteses usando a formulação Bayesiana e estende a pesquisa realizada durante meu mestrado para uma situação mais geral. Além disso, esta tese inclui discussões interessantes sobre o valor da estimativa inicial do algoritmo LMS, abrindo caminho para pesquisas futuras promissoras.

This doctoral thesis describes the results of a detailed research conducted between January 2019 and July 2023 on a new distributed detection algorithm. In general terms, this study deals with the statistical detection problem using smart Wireless Sensor Networks (WSNs). In this context a network of sensors is distributed over a site in order to monitor the environment and decide the current state of nature based on observations under Gaussian noise. The sensors use embedded computation capabilities to locally process data and communicate wirelessly with closest sensors, enabling the exploitation of cooperative algorithms. More specifically, this study focused on a situation where WSNs are deployed over sites under stringent power conditions therefore, low computational complexity and low power consumption is highly desired, which led to the development of a detection algorithm suitable for real applications and with a performance that tends to optimum under such restrictions. Moreover, in a world increasingly connected through the Internet of Things (IoT) paradigm, algorithms that perform indispensable tasks such as detection and operate with minimum energy consumption are highly sought after. Not incidentally, the main contribution of this thesis is the description of a detector with low computational complexity that approximates the performance expected from an optimal detector in terms of the average probability of error, provided certain conditions are met. The most crucial is maintaining a slow learning rate of the distributed algorithm that drives the detection routine, specifically the diffusion LMS (Least Mean Square), a wellknown adaptive estimation algorithm for distributed networks. The diffusion LMS is used in this context for data processing and sharing information among sensors throughout the network. Notably, like the Tortoise of the fable, the performance of the detector improves as the value of the LMS step size is reduced, without penalizing the convergence rate in terms of probability of error, and despite the slowing down of the estimation routine at the core of the developed detection algorithm. This counterintuitive result is explained theoretically and confirmed by simulations. The detection problem presented herein is modeled as a multiple hypothesis test using the Bayesian formulation, and it extends the research conducted during my master degree to a more general situation. Additionally, this thesis includes interesting insights about the value of the initial estimate of the LMS algorithm, paving the way for promising future research.