Dissertação de Mestrado

Problemas de planejamento de trajetórias de tempo mínimo ocorrem com frequência em várias áreas da engenharia. Nesta dissertação considera-se o problema de controle de temperatura de uma máquina seladora utilizada em linhas de embalagem automática, em que a entrada é a potência térmica aplicada ao mordente e a saída é sua temperatura. Uma função de transferência de segunda ordem com polos reais é adotada para relacionar a saída à entrada. O problema é transferir em tempo mínimo a temperatura do mordente entre dois valores inicial e final dados sem sobressinal e com a derivada temporal da temperatura do mordente nula no tempo final. Mostra-se que uma sequência de problemas de Programação Linear pode ser usada para resolver o problema de tempo mínimo. Assim também como um método denominado Controle Ótimo Direto, calculando o momento de chaveamento do sinal de controle. Em seguida, a sensibilidade da temperatura final e de sua derivada temporal com relação aos parâmetros da função de transferência são avaliadas através da integração de um sistema apropriado de equações diferenciais lineares. Finalmente, utilizando um controlador PID-SIMC para fechar a malha, utiliza-se uma forma ligeiramente modificada da simulação de Monte Carlo para analisar a robustez do sistema quando as incertezas nos parâmetros estão presentes no modelo.

Instances of minimum-time path-planning problems occur frequently in several engineering areas. In this dissertation the problem of temperature control of a sealing machine used in automatic packing lines is considered where the input is the thermal power applied to the jaw and the output is its temperature. A second-order transfer function with real poles is adopted to relate the output to the input. The problem is to transfer in minimum-time the temperature of the jaw between two given initial and final values without overshoot and with null time-derivative of the jaw temperature at the final time. It is shown that a sequence of Linear Programming problems can be used to solve the minimum-time problem. As well as a method called Optimal Direct Control, calculating the switching moment of the control signal. Then, the sensitivity of both the final temperature and of its time-derivative with respect to the parameters of the transfer function are evaluated through the integration of an appropriate system of linear differential equations. Finally, using a PID-SIMC controller to close the loop, a slightly modified version of Monte Carlo simulation is used in order to analyse the robustness of the system when parameter uncertainties are present in the model.