As linhas oceânicas suspensas em catenária têm importância fundamental na exploração de petróleo em águas profundas e ultra-profundas. Essas linhas são excitadas pelos movimentos dos sistemas flutuantes de superfície e devem resistir aos esforçosde tração resultantes e às curvaturas alcançadas. No seu projeto é importante que se considere a estatística de máximos dessa tração, de maneira a obter-se a vida útil do elemento estrutural e verificarem-se critérios de falhas com relação avalores extremos das solicitações estruturais. Como não existe uma relação em forma fechada entre o movimento imposto U(t) e a tração na linha 'tau'(t,s), essa distribuição estatística têm sido obtida caso a caso, via simulações no domínio dotempo ou através de técnicas aproximadas. Esse trabalho apresenta uma expressão aproximada para essa distribuição estatística, baseada na envoltória do movimento excitante imposto. Para tanto, utiliza uma formulação assintótica para a amplitudede tração dinâmica, sob excitação harmônica, e explora o fato de a excitação aleatória ter banda espectral estreita. Comparações numéricas são efetuadas com a intenção de comparar as distribuições obtidas analiticamente com aquelas resultantesde longas simulações numéricas no domínio do tempo. Essa comparação é feita para uma ampla variedade de casos. Os resultados dessas comparações apontam na direção da aderência das previsões analíticas, no contexto de validade das hipóteses assumidas.

Oceanic catenary lines play a crucial role in the deep-water oil exploration. Those lines are excited by the surface system movements and should endure the tension and curvature achieved. The design should consider the probability density function(pdf) of this tension in order to evaluate the fatigue life and failure probability under extremal conditions. Since there is no closed form relationship between the top movement U (t) and the tension along the line (t,s), this pdf have been obtained for each case through long and expensive time domain simulations or either through approximations. This work presents the development of an approximated expression for this pdf using an algebraic expression for the dynamic tension under harmonic excitation and taking advantage of the fact that the excitation frequency spectral is narrow-banded. Then, numerical simulations are conducted in order to verify the agreement between the predicted analytical behavior and the results of a commercial time domain software. Results of this comparison show good agreement under the validity of the assumed hypothesis.