A interação hidrodinâmica de corpos flutuantes com ondas de superfície é formulada sob enfoque variacional. O desenvolvimento é feito no contexto dos problemas lineares não-homogêneos que decorrem da transformação do problema potencial não linear quando a este é aplicada a usual técnica das perturbações. Com exceção da restrição de velocidade de avanço e excitação harmônica a formulação é geral. Um novo princípio variacional (PV2) é enunciado, estabelecendo que as forças hidrodinâmicas generalizadas agentes sobre o corpo são valores estacionários de funcionais bem definidos. Estes funcionais guardam certa semelhança com o quociente de Rayleigh em problemas clássicos de vibração. Como consequência, estas quantidades podem ser acuradamente determinadas a partir de aproximações variacionais relativamente grosseiras dos campos potenciais de radiação e difração associados. A aplicação do método variacional de Rayleigh-Ritz (ou direto) ao PV2 é então formulada e exemplificada através do desenvolvimento de um método específico ao problema bidimensional: o Método Variacional Bidimensional (MVB). São conduzidos experimentos numéricos mostrando sua convergência e permitindo estabelecer um procedimento eficiente para a escolha das funções-teste elementares que compõem as aproximações variacionais. Mostra-se que com o uso de singularidades de ordem superior (dipolos e vórtices) é possível recuperar-se os resultados dos coeficientes hidrodinâmicos de massa adicional e amortecimento, calculados por Vugts (1960) para diferentes seções, em toda a faixa de frequência. Isto implica na construção e inversão de uma matriz real e simétrica de ordem quatro. O MVB é então aplicado em conjunto com a Teoria do Corpo Esbelto (TCE) produzindo um eficiente procedimento computacional, cujo desempenho é exemplificado para um elipsoide de revolução.Os resultados são comparados aqueles conseguidos por Sclavounos (1985), com o uso da Teoria Unificada e a outros de correntes da aplicação do Método de Painéis Esferoidais (uma variação específica do usual método de distribuição de singularidades), publicados por Breit (1985).

The wave-body interaction problem is reformulated under a variational approach. This is done for the usual potential nonlinear boundary problem transformed, by means of standard perturbation techniques, into an infinite sequence of linear non-homogeneous ones. Advancing speed is assumed to be null. A new variational principle (PV2) is enunciated, stating that all generalized hydrodynamics forces acting on the body are, in fact, stationary values of well defined functionals. These functionals resemble, in some sense, the Rayleigh quotient in classical vibration problems. As a consequence, such quantities can be accurately determined from relatively crude approximations for the associated radiation and diffraction potentials. Rayleigh-Ritz Variational Method (direct method) is applied to PV2 and exemplified through the construction of a specific method for the two-dimensional case: the two-dimensional Variational Method (MVB). Numerical experiments are conducted to shown the convergence of the method, enabling to establish an efficient procedure for the choice of elementary trial functions that compose the variational approximations. It is shown that high-order singularities (dipoles, vortices) are able to recover the results obtained by Vugts (1968) for the added mass and damping coefficients, calculated for several different section geometries, in the whole range of frequencies. This implies in handling a real symmetric matrix of order four. The MVB is then applied to Slender Body Theory (SBT). An efficient computational procedure is built up and tested for an ellipsoid of revolution. Comparison is made to Unified Theory results, due to Sclavounous (1985), and to The Spheroidal Painel Method (a 3D singularity distribution method), from Breit (1985).