O modelo dinâmico de um braço rotativo flexível sobre o qual desliza uma massa móvel é deduzido através do Princípio Estendido de Hamilton, resultando num conjunto de equações íntegro-diferenciais acopladas, não-lineares e variáveis no tempo e no espaço, devido à variação dos termos de inércia. Com o fim de contornar as dificuldades matemáticas decorrentes, foi empregada a modelagem por subestruturação, considerando-se isoladamente o braço flexível e a massa móvel, resultando num modelo suficientemente simples para a síntese do controlador. Esse modelo é genérico, no sentido de abranger um número arbitrário de autofunções. Duas abordagens distintas quanto ao movimento da massa são analisadas. Na primeira, o posicionamento da massa é tratado de um ponto de vista exclusivamente cinemático, admitindo-se pré-especificada sua trajetória sobre o braço durante a manobra de rotação; o torque aplicado à viga é empregado tanto para gerar a manobra quanto para controlar o movimento elástico induzido. Na segunda abordagem, o movimento da massa é usado para fins de controle, empregando-se uma força atuante sobre ela como uma segunda variável de controle, além do torque sobre o braço; o modelo do controlador torna-se então não-linear. Um controlador LQ de ganho variável foi implementado para a primeira abordagem, e formulou-se para a segunda análise um Problema de Controle Ótimo. Ambos os casos foram simulados e analisados, mostrando que a proposta inicial pode gerar excelentes resultados no controle de vibrações de estruturas flexíveis.

A dynamical model for a flexible rotating arm carrying a sliding mass is deduced using the Extended Hamilton's Principle. The resulting model is a coupled integro-differential system of equations, non-linear and time and space variant due to changes in the inertia terms. In order to circumvent mathematical difficulties, substructure modeling was employed, considering the flexible beam and the moving mass separately. A simpler model, suitable for control design, has been obtained applying the superposition of autofunctions. This model is generic in the sense that one can include any number of flexible modes. Two distinct approaches have been considered for the mass movement. The first assumes that the mass trajectory over the arm is pre-specified during arm rotation and the external torque on the arm is used both to generate the manoueuver and to control the elastic motion. In a second approach, the mass positioning is also used for the control strategy, by considering one external force actuating over the mass as a second control variable, besides the torque. A LQ regulator with variable gain has been implemented for the first approach. An Optimal Control Problem is formulated for the second one. The two cases were simulated, and the results are presented and discussed. The results demonstrate that optimized coupled motions should be employed to very good vibration control of flexible structures.