O objetivo deste trabalho é definir um novo algoritmo para a conversão de um modelo CSG para um modelo B-Rep. Normalmente isto é feito, percorrendo-se a árvore CSG e interpretando-a, ou seja: aplicando-se rotações, translações e escalamento (transformações afins) e determinando-se a união, intersecção ou diferença (operações booleanas) entre dois modelos B-Rep. Nós definimos uma nova abordagem onde o espaço ocupado pelo sólido é determinado como uma representação volumétrica. Após isso, utilizando-se esta representação volumétrica um Modelo Sólido B-Rep é gerado. Um algoritmo assim poderá ser utilizado no futuro para a criação de Modelos Sólidos B-Rep a partir de Imagens Médicas Tridimensionais. Gerando desta forma um modelo sólido completo ao invés de uma Representação por Superfícies, que é como tradicionalmente se tem feito. O Modelo Sólido B-Rep tem a vantagem de permitir a fácil extração de propriedades relativas à massa, como: momento de inércia, centro de massa e volume. Além disso, a uma representação por superfícies não garante a geração de um volume fechado (o que é suficiente para a visualização), porém para o uso na engenharia como análise e manufatura por esteriolitografia, é necessário um volume fechado. Um Modelo Sólido B-Rep é uma representação completa para o uso na engenharia. Por fim, posto que a construção de um Modelo Sólido é diferente da construção tradicional de uma Representação por Superfícies, nós tivemos que modificar o algoritmo Marching Cubes para obter o resultado desejado.

The purpose of this work is to define a new algorithm for converting a CSG representation into a B-Rep representation. Usually this conversion is done by walking through the CSG tree translating it, which means: applying rotations, translations and scaling(affine transformations) and determining the union, intersection or difference from two B-Rep represented solids. We will define another approach where the space used by the solids is determined as a volumetric representation. Then, using the volumetric representation a B-Rep Solid Model is created. Such an algorithm can be used in the future for creating B-Rep Solid Models from Three Dimensional Medical Images. Generating a full Solid Model instead of the traditional approach of only Surface Representations for 3D medical images, has the advantage that mass properties are easily extracted from a Solid Model, such as: volume, moment of inertia and mass centre. The surface representation does not guarantee that a closed volume is created. It is enough for visualization. However, for engineering purposes as analysis or stereolitography manufacturing, a closed volume is necessary. A B-Rep Solid Model is a complete representation for engineering purposes. The construction of a Solid Model is different from the traditional construction of a surface model; thus we modified the marching cubes algorithm to reach this objective.