É proposto neste trabalho um método para a recuperação de formas tridimensionais de objetos a partir de imagens obtidas com o objeto em rotação através da identificação de curvas senoidais que correspondem às trajetórias dos diversos pontos da superfície do objeto. Este método surgiu a partir da tentativa de se aprimorar um trabalho anterior, chamado de Método dos Dois Pontos Simétricos, que não foi capaz de recuperar formas de objetos com reentrâncias. O Método das Curvas Senoidais bem como o anterior, diferencia-se dos demais métodos similares por não ser necessária a presença de pontos peculiares, ou seja, pontos facilmente identificáveis na superfície do objeto, que facilitam a identificação de suas respectivas trajetórias em uma EPI (Epipolar Plane Image), ou seja, uma imagem formada por fatias extraídas de uma seqüência de imagens em uma determinada altura. A trajetória de um determinado ponto na superfície do objeto na EPI é identificada através da análise da variação de intensidade luminosa dos diversos pontos (pixels) na EPI. O Método dos Dois Pontos Simétricos, porém, só pode ser aplicado para objetos sem reentrâncias, pois é necessária a identificação de pares de pontos simétricos na EPI pertencentes a uma mesma trajetória e quando existem reentrâncias, essa simetria não é observada. No método aqui apresentado, a identificação da trajetória é feita comparando-se as intensidades obtidas de pontos pertencentes a curvas senoidais imaginariamente traçadas na EPI com valores de intensidade calculados a partir de equações que relacionam a intensidade refletida por uma superfície com o ângulo de rotação do objeto.

This work proposes a method to recover three-dimensional shape of objects using images sampled from the object during its rotation, identifying sine waves curves that matches with the paths of object surface points. This method was originated from effort of improve a previous work, named Two Symmetric Points Method that was not able to recover shapes of objects with concavity. The Sine Waves Curves Method proposed here, as the previous method, does not require peculiar points, i.e., points that can be easily identified on the surface of the object, facilitating the identification of the path of these points on the EPI (Epipolar Plane Image), i.e., an image composed by slices extracted from a sequence of images in a specific height. The path of a specific point on object surface on the EPI is identified by the analysis of the light intensity at each point of the EPI. The Two Symmetric Points Method can only be applied on cylindric objects because is necessary the identification of the symmetric points on the EPI that belong to a same path. This symmetry is not observed in objects with concavities. In the method presented here, the identification of a path is determined by trying various sine waves curves and comparing the values of light intensities obtained from EPI with intensities values calculated by equations that relate the reflected light intensity with the rotation angle of the object. So, the application of the rotating method becomes more useful because itcan be applied to recover objects shapes with concavities.