Este trabalho tem por finalidade desenvolver um modelo matemático para a simulação do escoamento viscoso, limitado por fronteiras de geometria arbitrária. Para isso, consideram-se os sistemas de coordenadas ajustados a essas fronteiras, suas principais características, e os métodos para sua geração. Dentre esses, empregam-se os que consistem na solução de sistemas de equações diferenciais parciais elípticas. Os métodos são classificados em função de produzirem, ou não, sistemas de coordenadas ortogonais e de permitirem, ou não, o controle do espaçamento das linhas do sistema. Propõem-se critérios para avaliar propriedades importantes dos sistemas gerados, como a ortogonalidade. Desenvolvem-se exemplos de aplicação desses métodos e se comparam seus resultados. Para a simulação do escoamento, generaliza-se o método dos volumes finitos, para sistemas de coordenadas ortogonais. Para o escoamento incompressível implementam-se os algoritmos simple, simpler e simplec. Para o escoamento compressível, desenvolve-se formulação modificada do algoritmo simple, que considera o efeito da compressibilidade através de um esquema upwind para a massa especifica na equação de correção de pressão. Em ambos os casos, inclui-se o termo de dissipação viscosa na formulação da equação da energia. Aplicam-se os algoritmos desenvolvidos a uma série de problemas e se discutem os resultados.

The main purpose of this dissertation is to provide a mathematical model for the simulation of viscous fluid flow bounded by frontiers of arbitrary geometry. With this aim, body fitted coordinate systems are used and theirs main features are presented. Among the methods designed to produce this systems, those which are based upon the solution of partial differential elliptic equations are discussed. These methods are classified according to their capability of producing orthogonal coordinate systems or not. Besides, it is also considered the possibility of controlling some important features of the systems. Thus, some criteria to evaluate this features are presented. At the second part of this work, it is developed a generalization of the Finite Volume Method (F.V.M.). This enables its use on orthogonal body-fitted co-ordinate systems, in numerical simulation of laminar fluid flow through passages with arbitrary geometries. For the incompressible fluid flow, three different algorithms based upon the F.V.M. are presented, and the heat transfer problems are considered apart. For the compressible fluid flow, a different formulation of the (F.V.M.) is developed, which takes into account the effects that heat transfer and the fluid compressibility itself cause in the flow field, concerning pressure and temperature gradients. In both cases the viscous dissipation is included in the energy equation. The algorithms are applied to a series of numerical examples and the results are discussed.