Vazios modais, regiões onde não há ressonâncias, podem ser impostos no espectro de frequência de máquinas rotativas utilizando configurações periódicas e quase periódicas. Ao projetar-se o rotor com uma geometria que se repete periodicamente, impõe-se, na resposta vibratória, um vazio modal com uma largura de banda considerável, no qual nenhuma ressonância aparece. Neste trabalho, consideramos que os elementos rotativos da máquina (e. g. volutas, engrenagens, selos, etc) são os elementos periódicos do rotor. Na configuração rotor com discos, o sistema apresenta vazios modais devido a duas diferentes razões: a combinação entre o número de discos e o número de onda do respectivo modo de vibrar; a presença de modos de vibração localizados. Uma modelagem analítica do sistema é apresentada, cuja solução aproximada pode ser usada para prever as frequências naturais que delimitam o vazio modal. O posicionamento dos vazios modais em regiões de interesse é feito alterando a posição dos elementos atuantes montados sobre o eixo. Por fim, a análise via ondas mostra que os vazios modais em rotores periódicos, são faixas de frequência onde não há ondas propagantes na estrutura.

Modal spacing (band gaps) in the frequency spectrum of rotating machines can be imposed by geometric periodicity. By designing the rotor with a geometry that repeats periodically, we can impose to the vibration response of the rotor a modal gap considerably large, where no resonances appear. In this work, we consider that the rotating elements of the machine (e.g. the stages or the impellers) are the periodic elements of the rotor. In this disk-like conguration of the rotor, the system can present band gaps due to two different reasons: due to matching between the number of disks and the eigenmode wavenumber (usually in slender rotors); due to the presence of localized mode shapes. Analytical modeling of the system is presented, whose approximated solution can be used to predict the start and stop frequencies of the band gaps. It is also shown the limitations in band gap formation when the rotor is not perfectly periodic (quasi-periodic geometry). It is shown that band gaps can be moved towards desired locations in the frequency spectrum by mounting the working elements at optimized positions along the shaft. Finally, a wave analysis is made and it is shown that the band gaps, in periodic rotating machines, are frequency regions where there are no propagating waves.