A modelagem e regulação de sistemas dinâmicos que sofrem mudanças bruscas e dependem de dados passados são tarefas desafiantes e fundamentais em aplicações de diferentes domínios da engenharia. A teoria de controle ótimo tem sido amplamente utilizada para desenvolver condições eficientes tanto para a análise de estabilidade quanto para o projeto de reguladores. Desta forma, o objetivo principal desta tese é desenvolver estratégias robustas de regulação para sistemas lineares Markovianos sujeitos a atraso no estado e incertezas paramétricas. O atraso é variante no tempo e pertence a um intervalo conhecido e a taxa máxima de variação entre dois consecutivos atrasos é considerada. Além disso, dois tipos de incertezas são assumidos: limitadas em norma e politópicas. A cadeia de Markov pode ser completamente conhecida ou incerta. Para cada tipo de incerteza e cenário da cadeia, problemas de otimização min-max são formulados cujas soluções fornecem leis de controle de realimentação de estado e dependentes do modo. Uma característica do método proposto, ao contrário da maioria das abordagens presentes na literatura, é a sua recursividade e condições de estabilidade que são alcançáveis através de equação algébrica recursiva de Riccati. O desempenho dos reguladores propostos é avaliado por meio de exemplos numéricos, sendo também comparados com abordagens existentes na literatura relacionada.

Modeling and regulation of dynamic systems that undergo abrupt changes and depend on past data are challenging and fundamental tasks in applications of different engineering domains. Optimal control theory has been widely used to develop efficient conditions for both stability analysis and regulator design. Thus, the main objective of this thesis is to develop robust regulation strategies for linear Markovian systems subject to state delay and parametric uncertainties. The delay is time-varying and belongs to a known interval and the maximum rate of change between two consecutive delays is considered. Moreover, two types of uncertainties are assumed: norm bounded and polytopic. The Markov chain can be completely known or uncertain. For each type of uncertainty and chain scenario, min-max optimization problems are formulated whose solutions provide state feedback and mode-dependent control laws. A feature of the proposed method, unlike most approaches present in the literature, is its recursiveness and stability conditions that are achievable through recursive algebraic Riccati equation. The performance of the proposed regulators is evaluated by means of numerical examples, being also compared with existing approaches in the specialized literature.