Este trabalho tem por finalidade o estudo e desenvolvimento de código computacional para simulação numérica de vigas de concreto protendido pós-tracionado com aderência e vigas reforçadas com protensão externa, a partir do método dos elementos finitos posicional. A medida de deformação utilizada é a de Green-Lagrange, cuja lei constitutiva associada é a de Saint-Venant-Kirchhoff. Por se tratar de uma formulação lagrangeana total, o corpo em sua configuração inicial é a referência para os cálculos e equacionamento do problema. A posição de equilíbrio é obtida a partir do princípio de mínima energia total e o sistema não linear resultante é solucionado a partir do método iterativo e incremental de Newton-Raphson. A inserção das armaduras na matriz de concreto é feita escrevendo-se as posições nodais dos elementos de barra simples em função das posições dos nós dos elementos bidimensionais, fato que implica em não haver aumento do número de graus de liberdade do sistema. Para simular o comportamento do concreto empregou-se o modelo de dano proposto por Mazars (1984), enquanto para o aço das armaduras utilizou-se a plasticidade uniaxial com encruamento isótropo. Para validar as implementações e explorar as funcionalidades do código computacional, exemplos encontrados na literatura foram apresentados e os resultados comparados, respeitando as limitações das formulações consideradas.

This work aims to study and develop a computational code for the modelling of post-tensioned prestressed concrete beams with bonded tendons and beams reinforced with external tendons/rods, using the Finite Element Method. The strain measure and the constitutive law employed are the Green-Lagrange one and Saint-Venant-Kirchhoff Constitutive Law, respectively. As the formulation uses a Total Lagrangean description, the reference for the calculations is the initial configuration of the body. The equilibrium is achieved from the Principle of Minimum Potential Energy and the non-linear system is solved by the Newton-Raphson iterative and incremental procedure. The rebar is embedded in the concrete by writing the positions of the nodes of truss elements as function of the nodes of the bidimensional elements. Therefore, there is no increase in the number of degrees of freedom of the system. In order to represent the behavior of the concrete, the damage model proposed by Mazars (1984) was used. Meanwhile, for the steel of the rebar unidimensional plasticity model with linear positive hardening was used. With the aim to validate and explore the implementations of the computational code, examples found in the literature were presented and results of simulations were compared with experimental ones, respecting the limitations of the formulation employed.