A avaliação de derivadas numéricas é uma ferramenta essencial no processamento de dados magnéticos visando o mapeamento de lineamentos estruturais e estimativas de profundidade das respectivas fontes anômalas em subsuperfície. Geralmente, as derivadas direcionais são obtidas através de métodos numéricos baseados no cálculo da transformada de Fourier, suscetíveis à amplificação de ruído devido à instabilidade numérica. Uma forma de melhorar a estabilidade na diferenciação é aplicar a regularização de Tikhonov para balancear as características oscilatórias das derivadas com o grau de suavização associado à escolha particular do parâmetro de regularização. Neste trabalho, é proposto um procedimento gráfico que estima parâmetros de regularização para diferentes transformações do campo potencial que exigem derivadas de primeira ou segunda ordem. Esta ferramenta se baseia na normalização da norma L2 dos respectivos campos transformados para uma sequência de valores de teste do parâmetro de regularização, resultando em uma função característica com formato de escada. Essa função possui comportamento suave e monotônico, diminuindo de 1 a 0 para valores crescentes de regularização, em que o degrau superior (1) da função é associado às transformações não regularizadas e sub-regularizadas e o degrau inferior (0) corresponde às transformações sobre regularizadas. Testes sintéticos simulando modelos com diferentes níveis de ruído ou complexidades das anomalias ilustraram que a seleção apropriada do parâmetro de regularização para campos transformados depende da análise das distorções nos mapas. O processamento da deconvolução de Euler aplicado a modelos sintéticos mostrou que a escolha adequada do parâmetro de regularização está associada à verificação de inferências de profundidade errôneas (superestimadas). A aplicabilidade do procedimento de regularização é avaliada em dados aeromagnéticos em malha cobrindo duas áreas de estudo na Província Tocantins, Brasil central. Na Área I, abrangendo o Complexo Anápolis-Itauçu, transformações utilizando derivadas de primeira ordem regularizadas com o critério de rampa intermediária foram eficientes ao mapear melhor a continuidade de lineamentos magnéticos com diferentes direções e intersecções, associados a zonas de cisalhamento, falhas geológicas e corpos intrusivos. Aplicações na Área II cobrindo o corredor tectônico Transbrasiliano revelaram a necessidade de uma baixa dose de regularização para obtenção de estimativas de profundidade consistentes com as profundidades do embasamento subjacente à Bacia do Bananal, segundo as informações disponíveis de linhas sísmicas e modelos gravimétricos. A regularização vinculada ao critério de rampa intermediária foi suficiente para transformações com derivadas de primeira ordem para mapear o padrão de complexo de múltiplas estruturas lineares. Os resultados na Área II mostraram que transformações baseadas em derivadas de segunda ordem exigem um alto grau de regularização, visando detectar a contribuição individual de feições estruturais sutis.

The evaluation of numerical derivatives is an essential tool in magnetic data processing, aiming to map structural lineaments and estimate the depth of the respective anomalous sources in the subsurface. Generally, directional derivatives are obtained through numerical methods based on the calculation of the Fourier transform, susceptible to noise amplification due to numerical instability. One way to improve stability in differentiation is to apply Tikhonov regularization to balance the oscillatory characteristics of the derivatives with the smoothing degree associated with the particular regularization parameter choice. This work proposes a graphical procedure to estimate regularization parameters for different potential field transformations that require first or second-order derivatives. This tool is based on normalizing the L2-norm of the respective transformed fields to a trial regularization parameters sequence, resulting in a characteristic function with a staircase format. This function has smooth and monotonic behavior, decreasing from 1 to 0 for increasing regularization values, in which the upper step (1) of the function is associated with non-regularized and sub-regularized transformations and the lower step (0) corresponds to over-regularized transformations. Synthetic tests simulating models with different noise levels or anomaly complexities illustrated that the well-suited regularization parameter selection for transformed fields depends on analyzing the distortions in the maps. Euler deconvolution processing applied to synthetic models showed that the appropriate regularization parameter choice is associated with the ascertaining of erroneous (overestimated) depth inferences. The applicability of the regularization procedure is evaluated on gridded aeromagnetic data covering two study areas in the Tocantins Province, central Brazil. In Area-I, covering the Anápolis-Itauçu Complex, transformations using first-order derivatives regularized with the intermediate ramp criterion were efficient in better mapping the continuity of magnetic lineaments with different directions and intersections, associated with shear zones, geological faults, and intrusive bodies. Applications in Area-II covering the Transbrasiliano tectonic corridor revealed the need for a low-dose regularization to obtain depth estimates consistent with the depths of the underlying basement of the Bananal Basin, according to available information from seismic lines and gravity models. Regularization tuned to the intermediate ramp criterion was sufficient for transformations with first-order derivatives to map the complex pattern of multiple linear structures. The results in Area-II showed that transformations based on second-order derivatives require a high degree of regularization to detect the contributions from subtle structural features.