Consideramos dois modelos de propagação de rumor em N da literatura. Em ambos os modelos, os indivíduos (um por sítio de N) possuem raios aleatórios, independentes e igualmente distribuídos. No começo apenas o indivíduo da origem tem a informação. No primeiro modelo, firework model, cada indivíduo informado vai informar os indivíduos à sua direita que estiverem dentro do seu raio, no reverse firework model, cada indivíduo vai pegar a informação à sua esquerda, dos indivíduos informados que estiverem dentro do seu raio. Já são conhecidas na literatura as condições necessárias e suficientes sobre a distribuição dos raios para que tenha sobrevivência (probabilidade positiva de haver infinitos informados) em cada modelo. Nesta dissertação, vamos obter resultados para a extensão destes modelos quando os indivíduos acreditam na informação apenas se a receber (ou a pegar) de pelos menos 2 indivíduos informados.

We consider two models for information propagation in N. In both models, the individuals (one per site of N) have random, independent, and equally distributed radius. At the beginning only the individual at 0 has the information. In the first model, the firework model, each informed individual will inform the individuals to its right that are within its radius, in the reverse firework model, each individual will get the information from the informed individuals on its left that are within its radius. The necessary and sufficient conditions are already known in the literature about the distribution of radius to have survival (positive probability of having infinitely many informed individuals) in each model. In this dissertation, we will obtain results for the extension of these models when individuals believe the information (get informed) only if they receive it (or take it) from at least 2 informed individuals.