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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.104.2020.tde-09062020-161749
Documento
Autor
Nome completo
Ricardo de Jesus Caldas Assis
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2020
Orientador
Banca examinadora
Rodriguez, Pablo Martin (Presidente)
Coletti, Cristian Favio
Lopez, Mario Andres Estrada
Título em português
Percolação Acessível
Palavras-chave em português
Árvore n-ária
Percolação acessível
Transição de fase
Resumo em português
Consideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua Xv para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v0, v1, ...vn, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura.
Título em inglês
Accessible Percolation
Palavras-chave em inglês
Accessible percolation
n-are tree
Phase Transition
Resumo em inglês
We consider the accessibility percolation model on the n-ary three height the finite h. The model is defined by associating a continuous random variable Xv for each vertex v inbthe tree. The main issue to consider and study is whether or not there is a nearest neighbor path v0, v1, ..., vn, connecting the root to the tree boundary, such that Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. The event defined by the existence of this path is called the accessible percolation. In this paper we study the probability of the accessible percolation event, when n is given by n(h) = α(h)h where h is the height of the tree and α(h) is constant. Results are obtained by making h → ∞. Additionally, we will discuss other recent results in the literature.
 
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Data de Publicação
2020-06-10
 
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