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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2014.tde-09062014-095044
Documento
Autor
Nome completo
Tania Cristina Maggioni Pippa
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2014
Orientador
Banca examinadora
Ladeira, Luiz Augusto da Costa (Presidente)
Gadotti, Marta Cilene
Toledo, Franklina Maria Bragion de
Título em português
A função logaritmo e a régua de cálculo
Palavras-chave em português
Função logarítmica
Logaritmo
Régua de cálculo
Resumo em português
No início do século XVII, o escocês John Napier revolucionou os métodos de cálculo da época com a invenção dos logaritmos. O logaritmo de Napier não era exatamente o que usamos hoje. Naquela época, o trabalho de multiplicação, divisão, cálculo de potências e extração de raízes eram trabalhosos e feitos a partir de senos. Surgiram as primeiras tábuas de logaritmos, inventadas independentemente por John Napier (1550-1617) e Jost Bürgi (1552-1632). Pouco depois, Henry Briggs (1561-1631) aperfeiçoou essas tábuas, apresentando os logaritmos decimais. A contribuição fundamental dos logaritmos é a de facilitar os cálculos através da transformação de operações de multiplicação em adição e de operações de divisão em subtração. Essas transformações foram de grande importância nos cálculos trabalhosos que estavam envolvidos em Astronomia e Navegação. Em 1632, um matemático inglês chamado William Oughtred inventou a régua de cálculo, com base na "Tábua de Napier". Esse foi um grande passo em direção à calculadora e à construção dos computadores. Nesse trabalho propomos a utilização da régua de cálculo no ensino das propriedades dos logaritmos. Para tanto, foram estudados tópicos como a história dos logaritmos, a função logaritmo, a caracterização das funções logarítmicas, a associação de logaritmos a progressões aritméticas e geométricas e o uso de uma régua de cálculo
Título em inglês
The logarithm function and the slide rule
Palavras-chave em inglês
Logarithmic function
Logarithms
Slide ruler
Resumo em inglês
In the early seventeenth century, the Scotsman John Napier revolutionized the calculation methods of that time with the invention of logarithms. The Napier logarithm was not exactly the same as we use now. At that time, the multiplication, division, exponents calculation and extracting roots were demanded extensive labor. John Napier (1550-1617) and Jost Bürgi (1552-1632) invented independently the first logarithm tables. Shortly after, Henry Briggs (1561-1631) improved these boards, presenting the decimal logarithms. The main contribution of logarithms is to make calculations easier by transforming multiplication operations into addition ones and division operations into subtraction ones. These changes have been of great importance in laborious calculations that involved Astronomy and Navigation. In 1632, an English mathematician called William Oughtred invented the slide ruler, based on the "Napier board". This was a big step towards the invention of the calculator and the computer. In this work we propose the use of the slide ruler in teaching the properties of logarithms. Thus, topics such as the history of logarithms, the logarithm function, the characterization of logarithmic functions, the association of the logarithms with arithmetical and geometrical progressions, and the use of a slide ruler were studied
 
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Data de Publicação
2014-06-09
 
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