• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2018.tde-26072018-164304
Documento
Autor
Nome completo
Ana Maria Mathias Morita
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2018
Orientador
Banca examinadora
Mattos, Denise de (Presidente)
Melo, Thiago de
Negreiros, Caio Jose Colletti
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Título em português
Existência de ações livres e o anel de cohomologia de espaços de órbitas para variedades de Dold
Palavras-chave em português
Ação livre
Espaço de órbitas
Sequência espectral
Variedade de Dold
Resumo em português
Sejam G um grupo topológico e X um espaço topológico. Existe uma questão natural associada ao par (G; X) sobre a existência de ações livres e contínuas de G em X. Se tal ação existe, outra questão natural é o estudo de propriedades do espaço de órbitas X / G e, nesse contexto, temos o problema usualmente difícil de se calcular o anel de cohomologia de X / G. Este trabalho é dedicado a essas questões quando X são variedades de Dold P(m;n) especiais e G = Z2. A variedade fechada e suave P(m;n), de dimensão m+2n, é o espaço de órbitas da involução livre T : Sm × CPn → Sm × CPn (x; [z]) → (-x; [ z̄ ]) e foi introduzida por Albrecht Dold em 1956, sendo bastante estudada na literatura e desempenhando papel fundamental na teoria de cobordismo. A principal ferramenta utilizada nesse estudo foi a sequência espectral de Leray-Serre associada à fibração de Borel X → XG → BG; onde XG = (X × EG) / G é a construção de Borel associada ao G-fibrado universal EG → BG.
Título em inglês
Existence of free actions and the cohomology ring of orbit spaces for Dold manifolds
Palavras-chave em inglês
Dold manifold
Free action
Orbit space
Spectral sequence
Resumo em inglês
Let G be a topological group and X be a topological space. There is a natural question associated with the pair (G; X) about the existence of a continuous free action of G on X. If such an action exists, other natural question is the study of properties of the orbit space X / G and, in this setting, the study of the cohomology ring of X / G. This thesis is devoted to these questions when X are special Dold manifolds P(m;n) and G = Z2. The closed smooth (m+2n)-dimensional manifold, P(m;n), is the orbit space of the free involution T : Sm × CPn → Sm × CPn (x; [z]) → (-x; [ z̄ ]) and was introduced by Albrecht Dold in 1956, being well studied in literature and playing a fundamental role in cobordism theory. The main tool used in this study was the Leray-Serre spectral sequence associated with the Borel fibration X → XG → BG; where XG = (X × EG) / G is the Borel construction associated with the universal G-bundle EG → BG.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2018-07-26
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2019. Todos os direitos reservados.