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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2018.tde-24102018-101842
Documento
Autor
Nome completo
Luan Benzi Medeiros
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2018
Orientador
Banca examinadora
Levcovitz, Daniel (Presidente)
Júnior, Rene Carlos Cardoso Baltazar
Marchesi, Simone
Pérez, Victor Hugo Jorge
Título em português
Ideais diferenciais em álgebras finitamente geradas
Palavras-chave em português
Álgebras
Ideais diferenciais
Resumo em português
O objetivo principal dessa dissertação é o estudo do comportamento de ideais diferenciais com respeito à importantes temas de álgebra comutativa como decomposição primária e localização. Veremos que dado um ideal diferencial em um anel noetheriano de característica zero, seus primos associados também serão diferenciais e que ele admite uma decomposição primária cujas componentes são diferenciais. Em relação a localização, teremos uma equivalência dos conceitos de ideais diferenciais no anel dado e no localizado, ou seja, um ideal é diferencial se, e somente se, sua localização também o é.
Título em inglês
Differential ideals in finitely generated algebras
Palavras-chave em inglês
Algebras
Differential ideals
Resumo em inglês
The main goal of this dissertation is to study the behavior of differential ideals regarding important themes of commutative algebra such as primary decomposition and localization. We will see that, given a differential ideal in a noetherian ring of caracteristic zero, its associated primes ideals will also be differentials and we will exhibit a primary decomposition whose components will be differentials too. In relation to localization, we will have an equivalence of the concepts of differential ideals in the given ring and in the localized ring, that is, an ideal is differential if, and only if, its localization is differential too.
 
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Data de Publicação
2018-10-24
 
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