Seja L = ∂ /∂t + (a(x) + ib(x))∂/∂x, b ≢ 0, um campo vetorial complexo definido em A_∊ = (-∊ , ∊) × S¹, ∊ > 0, sendo a, b ∈ C^∞((-∊ , ∊);ℝ) e (x, t) ∈ (-∊ ∊) × S¹. Assuma que b^-1(0) = {0}. Este trabalho trata da resolubilidade perto do conjunto característico {0} × S¹; da equação Lu = pu + f, p, f ∈ C^∞ (A_∊). A relação entre as ordens de anulamento das funções a e b em x = 0 e certas médias da função p tem influência na resolubilidade.

Let L = ∂ /∂t + (a(x) + ib(x))∂/∂x, b ≢ 0, be a complex vector field defined in A_∊ = (-∊ , ∊) × S¹, ∊ > 0, where a, b ∈ C^∞((-∊ , ∊);ℝ) and (x, t) ∈ (-∊ ∊) × S¹. Assume that b^-1(0) = {0}. This work deals with the volvability near the characteristic set {0} × S¹; of equation. Lu = pu + f, p, f ∈ C^∞ (A_∊). The interplay between the orders of vanishing of the functions a and b at x = 0 and certain averages of the function p has influence in the solvability.