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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2012.tde-16042012-102241
Document
Auteur
Nom complet
Pavel Jesus Henriquez Pizarro
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2012
Directeur
Jury
Campos, José Eduardo Prado Pires de (Président)
Mattos, Denise de
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Titre en portugais
Representações do grupo de tranças por automorfismos de grupos
Mots-clés en portugais
Grupo de trenzas
Grupoides
Invariantes de enlazamientos
Resumé en portugais
A partir de um grupo H e um elemento h em H, nós definimos uma representação : 'B IND. n' Aut('H POT. n' ), onde 'B IND. n' denota o grupo de trança de n cordas, e 'H POT. n' denota o produto livre de n cópias de H. Chamamos a a representação de tipo Artin associada ao par (H, h). Nós também estudamos varios aspectos de tal representação. Primeiramente, associamos a cada trança um grupo ' IND. (H,h)' () e provamos que o operador ' IND. (H,h)' determina um grupo invariante de enlaçamentos orientados. Então damos uma construção topológica da representação de tipo Artin e do invariante de enlaçamentos ' IND.(H,h)' , e provamos que a representação é fiel se, e somente se, h é não trivial
Titre en espanès
Representaciones ddelç grupo de trenzas por automorfismos de grupo
Mots-clés en espanès
Braid group
Grupoids
Links invariantes
Resumé en espanès
From a group H and a element h H, we define a representation : ' B IND. n' Aut('H POT. n'), where 'B IND. n' denotes the braid group on n strands, and 'H POT. n' denotes the free product of n copies of H. We call the Artin type representation associated to the pair (H, h). Here we study various aspects of such representations. Firstly, we associate to each braid a group ' IND. (H,h)' () and prove that the operator ' IND. (H,h)' determines a group invariant of oriented links. We then give a topological construction of the Artin type representations and of the link invariant ' iND. (H,h)' , and we prove that the Artin type representations are faithful if and only if h is nontrivial
 
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pavelrev.pdf (2.78 Mbytes)
Date de Publication
2012-04-16
 
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