Smooth pertubations of Lorenz-like flows

Vidarte, José Humberto Bravo

doi:10.11606/T.55.2014.tde-15072014-155326

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Thèse de Doctorat

DOI

https://doi.org/10.11606/T.55.2014.tde-15072014-155326

Document

Thèse de Doctorat

Auteur

Vidarte, José Humberto Bravo (Catálogo USP)

Nom complet

José Humberto Bravo Vidarte

Adresse Mail

Unité de l'USP

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Domain de Connaissance

Mathématiques

Date de Soutenance

2014-04-04

Editeur

São Carlos, 2014

Directeur

Brandão, Daniel Smania (Catálogo USP)

Jury

Brandão, Daniel Smania (Président)
Araújo, Vítor Domingos Martins de
Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Pacífico, Maria José

Titre en anglais

Smooth pertubations of Lorenz-like flows

Mots-clés en anglais

Foliations
Lorenz like flows
Lorenz-type maps

Resumé en anglais

Given a Geometric Lorenz Flow X on 'R POT. n+2' of class 'C POT. k+1'; by definition there exists a Poincaré map 'P IND. X' of class 'C POT. k+1'; often so-called Lorenz-type map [ABS83]. The main purpose in this dissertation is to show that under certain conditions the Lorenz-type map 'P IND.X' can be associate to it a one-dimensional transformation 'f IND. X' of class 'C POT. k' (defined on an interval). This association is so-called the reduction transformation R; so we have 'RP IND. X' = 'f IND. X'. This association would allow us to study the dynamical properties for the original flow using techniques of one-dimensional dynamics of class 'C POT. k'

Titre en portugais

Pertubações suaves de aplicações tipo Lorenz

Mots-clés en portugais

Aplicações tipo Lorenz
Fluxos tipo Lorenz

Resumé en portugais

Dado um Fluxo Geométrico de Lorenz X em 'R POT. n+2' de classe 'C POT. k+1'; por definição, existe uma aplicação de Poincaré 'P IND. X'' de classe 'C POT. k+1'; frequentemente chamado aplicação do tipo Lorenz [ABS83]. O objetivo principal desta tese é mostrar que, sob certas condições a aplicação do tipo Lorenz 'P IND. X' pode ser associado a ele uma transformação unidimensional 'f IND. X' de classe 'C POT. k' (definida em um intervalo). Esta associação é chamada de transformação de redução R; assim temos que , 'RP IND. X' = 'f IND. X'. Esta associação nos permitiria estudar as propriedades dinâmicas do fluxo original utilizando técnicas da dinâmica unidimensional de classe 'C POT. k'

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TeseJHBVIdarte_revisada.pdf (6.83 Mbytes)

Date de Publication

2014-07-15

Œvres dérivées

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