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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2007.tde-08052007-164553
Documento
Autor
Nome completo
Ana Carla Piantella
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2007
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Bordin, Benjamin
Bracciali, Cleonice Fatima
Kashimoto, Márcia Sayuri
Zani, Sergio Luis
Título em português
Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos
Palavras-chave em português
Aproximação
Convolução esférica
Derivada forte de Laplace-Beltrami
Esfera
Harmônicos esféricos
Módulo de suavidade esférico
Ordem de convergência
Translação esférica
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura
Título em inglês
Approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics
Palavras-chave em inglês
Aproximation
Modulus of smoothness
Rates of convergence
Sphere
Spherical convolution
Spherical harmonics
Spherical shifting
Strong Laplace-Beltrami derivative
Resumo em inglês
The subject of this work is to study approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics. We present necessary and sufficient conditions on the weights for convergence in both, the continuous and the Lp cases. We analyse the convergence rates of the approximation processes using a modulus of smoothness related to the strong Laplace- Beltrami derivative. We include proofs for several results related to such a derivative, since we were unable to find them in the literature
 
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anafinal.pdf (679.78 Kbytes)
Data de Publicação
2007-05-08
 
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