Dada uma ação de um grupo de Lie G numa variedade M, uma construção geométrica, chamada blow-up, é utilizada para obter uma nova variedade denotada por B(A,M), onde A é um certo subconjunto invariante de M. Quando G é abeliano, através de uma seqüência finita de tais blow-ups equivariantes, uma nova variedade M^' é obtida, dotada de uma ação não-singular de G. Neste trabalho estudamos em que condições a variedade M_' pertence à mesma classe de bordismo de M, e também alguns resultados sobre bordismo de ações não-singulares são obtidos.

Given an action of a Lie Group G on a manifold M, a geometric construction, called blow-up, is performed to yield a new manifold denoted by B(A, M), where A is a certain invariant subset of M. When G is abelian, by a finite sequence of such equivariant blow-ups, a new manifold M_' is obtained, carriyng a nonsingular action of G. In this work we study under which condictions the manifold M_' belongs to the same cobordism class of M, and also sorne results on cobordism of nonsingular actions are obtained.