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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-02042013-104407
Documento
Autor
Nome completo
Patrícia Hilario Tacuri
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Frasson, Miguel Vinicius Santini (Presidente)
Federson, Márcia Cristina Anderson Braz
Gadotti, Marta Cilene
Henriquez, Claudio Rodrigo Cuevas
Morales, Eduardo Alex Hernandez
Título em português
Equações diferenciais funcionais neutras, comportamento assintótico e representação
Palavras-chave em português
Comportamento assintótico
EDFs neutras
EDOs generalizadas
Equações diferenciais funcionais
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das equações diferenciais funcionais neutras (EDFNs) e introduzir uma classe geral de equações chamadas EDFNs em medida. Obtemos resultados sobre o comportamento assintótico para uma classe de EDFNs com coeficientes periódicos, onde o período e o retardamento estão racionalmente relacionados. Também, conseguimos mostrar que a dicotomia exponencial do operador solução das equações diferenciais funcionais com retardamento (EDFRs) não autônomas implica na existência de soluções limitadas para EDFRs não homogêneas associadas. Finalmente, através da teoria das equações diferenciais ordinárias generalizas (EDOs generalizadas), obtemos resultados de existência e unicidade, dependência contnua em relação aos dados inicias, das soluções das EDFNs em medida. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [31, 43]
Título em inglês
Neutral functional differential equations, asymptotic behaviour and representation
Palavras-chave em inglês
Asymptotic behaviour
Functional differential equations
Generalized ODEs
Neutral FDE
Resumo em inglês
The aim of this work is to investigate qualitative properties of neutral functional differential equations (NFDEs) and introduce a general class of equations called measure NFDE . We obtain results on the asymptotic behavior for a class of NFDEs with periodic coefficients, where the period and delay are rationally related. Moreover, we show that the exponential dichotomy of the solution operator of non autonomous retarded functional differential equations (RFDEs) implies the existence of bounded solutions to the associated non homogeneous RFDEs. Finally, using the theory of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs), we obtain results of existence and uniqueness, continuous dependence on parameters of the solutions of measure NFDEs. The new results presented in this work are contained in the articles [31,43]
 
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TeseRevisada_PTacuri.pdf (910.90 Kbytes)
Data de Publicação
2013-04-02
 
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