Neste trabalho mostramos uma caracterização para os espaços de potência fracionária associados ao operador 1 - Δ_p, em que Δ_p representa o fecho do operador laplaciano em L^p(Rⁿ), usando o fato de que o mesmo pode ser visto como um operador pseudodiferencial com símbolo a(ξ) = 1+4π²|ξ|². No processo para obter essa caracterização representamos de maneira concreta a solução abstrata u : [0;+ ∞) → L^p(Rⁿ), obtida através da teoria de operadores setoriais e semigrupos analíticos, da equação u - Δ_pu = 0 em (0;+∞) com condição inicial u(0) = f ∈ L^p(Rⁿ).

In this work we show a characterization for the fractional power spaces associated with the operator 1 - Δ_p, where Δ_p, represents the closure of the Laplacian operator in L^p(Rⁿ), using the fact that the operator may be seen as a pseudo-differential operator with symbol a(ξ) = 1+4π²|ξ|². In the process for this characterization we represent of concrete way the abstract solution u : [0;+∞) L^p(Rⁿ), obtained through the theory of sector operators and analytic semigroups, of the equation u - Δ_pu = 0 in (0;+∞) with initial condition u(0) = f ∈ L^p(Rⁿ).