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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2009.tde-01092009-105829
Documento
Autor
Nome completo
Sandro Marcos Guzzo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2009
Orientador
Banca examinadora
Morales, Eduardo Alex Hernandez (Presidente)
Andrade, Doherty
Damázio, Pedro Danizete
Ferrel, Juan Bautista Limaco
Fu, Ma To
Título em português
Estudo de equações do tipo Navier-Stokes com retardo
Palavras-chave em português
Equações de Navier-Stokes
Retardo
Resumo em português
Neste trabalho estudamos a existência de soluções de equações do tipo Navier-Stokes com retardo na força externa e no termo n~ao linear. Usando a teoria de semigrupos estudamos a existência de soluções para um problema da forma 'd. SUP. dt u(t) - v'delta'u(t) + (F(t, 'u IND.t'). abla)u(t) + abla p = g(t, 'u IND.t'), em 'OMEGA' x (0, T), div u(t) = 0 em 'OMEGA' x (0, T), u(0, x) = 'u POT.0 (x) x PERTENCE a ' OMEGA', u(t, x) = 0 t > 0, X 'PERTENCE A' ' PARTIAL' 'OMEGA', u(t, x) =\phi (t, x) t 'PERTENCE A' (- 'INFINITO', 0) x 'PERTENCE A' 'OMEGA', onde F9t, 'uIND.t) = INT.IND.t SUP. -' INFINITO' ' ALFA1(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, 'u IND.t') = INT. SUP. t IND. - INFINITO 'BETA' (s-t)u(s)ds. Similarmente, usando a tecnica de aproximac~oes de Galerkin, estudamos o problema anterior com F(.) e g(.) dadas por f(t; 'u INDS.t') = u(t-r(t)); e g(t; 'u IND.t') = G(u(t-'rô' (t))), para alguma função G apropriada. Neste caso, também estudamos a estabilidade de soluções estacionarias
Título em inglês
Nvier-Stokes equations with delay
Palavras-chave em inglês
Delay
Navier-Stokes equations
Resumo em inglês
In this work we stuy the existence of solutions for a Navier-Stokes typt equations with delay in the external force and in the nonlinear term. Using the semi-group theory we study the existence of solution for a problem in the form 'd. SUP. dt u(t) - v'delta'u(t) + (F(t, 'u IND.t'). abla)u(t) + abla p = g(t, 'u IND.t'), ijn 'OMEGA' x (0, T), div u(t) = 0 in 'OMEGA' x (0, T), u(0, x) = 'u POT.0 (x) x 'IT BELONGS ' OMEGA', u(t, x) = 0 t > 0, X 'IT BELONGS' 'PARTIAL' 'OMEGA', u(t, x) =\phi (t, x) t 'IT BELONGS' (- 'INFINITY', 0) x 'IT BELONGS' 'OMEGA', where F(t, 'u .t) = INT.IND.t SUP. -' INFINITY' ' ALFA(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, 'u IND.t') = INT. SUP. t IND. - INFINITY 'BETA' (s-t)u(s)ds. On another hand using the Galerkin appreoximations method we study the same with F(.) e g(.) given by f(t; 'u INDS.t') = u(t-r(t)); and g(t; 'u IND.t') = G(u(t-'rô' (t))), for some G appropriated. In thiis case, we study also the stability of stanionary solutions
 
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Tese.pdf (409.27 Kbytes)
Data de Publicação
2009-09-01
 
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