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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2003.tde-17012005-114350
Documento
Autor
Nome completo
Débora de Jesus Bezerra
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2003
Orientador
Banca examinadora
Cuminato, José Alberto (Presidente)
Medeiros, Marcello Augusto Faraco de
Pereira, Luis Felipe Feres
Título em português
"Métodos numéricos para leis de conservação"
Palavras-chave em português
Equações Diferenciais Parciais
Lei de Conservação
Métodos Numéricos
Resumo em português
O objetivo deste projeto é o estudo de técnicas numéricas robustas para aproximação da solução de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais e bidimensionais e de sistemas de leis de conservação hiperbólicas. Para alcançar tal objetivo, estudamos esquemas conservativos com propriedades especiais, tais como, esquemas upwind, TVD, Godunov, limitante de fluxo e limitante de inclinação. A solução de um sistema de leis de conservação pode exibir descontinuidades do tipo choque, rarefação ou de contato. Assim, o desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de reproduzir e tratar esses comportamentos é desejável. Além de representar corretamente a descontinuidade os esquemas numéricos têm ainda uma tarefa mais árdua; aquela de escolher a solução singular correta, a chamada solução entrópica. Os métodos de Godunov, limitantes de fluxo e limitantes de inclinação são técnicas numéricas que possuem as características apropriadas para aproximar a solução entrópica de uma lei de conservação.
Título em inglês
Numerical Methods for Conservation Laws
Palavras-chave em inglês
Conservation Laws
Numerical Methods
Partial Differential Equations
Resumo em inglês
The aim of this work is the study of robust numerical techniques for approximating the solution of scalar and systems of hyperbolic conservation laws. To achieve this, we studied conservative schemes with special properties, such as, schemes upwind, TVD, Godunov, flux limiters and slope limiters. The solution of a system of conservation laws can present discontinuities, like shocks, rarefaction or contact. Therefore, the development of numerical techniques capable of reproducing such featurs are highly desirable. Furthermore, besides resolving singularities, it is required that the numerical method chooses the correct weak solution, that is, the entropic solution. Godunov, flux limiters and slope limiters are techniques that show the appropriate behaviour when applied to conservation laws.
 
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RaizTese.pdf (1.05 Mbytes)
Data de Publicação
2005-04-28
 
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