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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-04012018-162035
Documento
Autor
Nome completo
Luiz Gustavo de Moura dos Santos
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2017
Orientador
Banca examinadora
Birgin, Ernesto Julian Goldberg (Presidente)
Bueno, Luis Felipe Cesar da Rocha
Mascarenhas, Walter Figueiredo
Título em português
Métodos de busca em coordenada
Palavras-chave em português
Busca em coordenada
Busca em coordenada aleatória
Máquina de suporte vetorial
Otimização convexa
Pagerank
Resumo em português
Problemas reais em áreas como aprendizado de máquina têm chamado atenção pela enorme quantidade de variáveis (> 10^6) e volume de dados. Em problemas dessa escala o custo para se obter e trabalhar com informações de segunda ordem são proibitivos. Tais problemas apresentam características que podem ser aproveitadas por métodos de busca em coordenada. Essa classe de métodos é caracterizada pela alteração de apenas uma ou poucas variáveis a cada iteração. A variante do método comumente descrita na literatura é a minimização cíclica de variáveis. Porém, resultados recentes sugerem que variantes aleatórias do método possuem melhores garantias de convergência. Nessa variante, a cada iteração, a variável a ser alterada é sorteada com uma probabilidade preestabelecida não necessariamente uniforme. Neste trabalho estudamos algumas variações do método de busca em coordenada. São apresentados aspectos teóricos desses métodos, porém focamos nos aspectos práticos de implementação e na comparação experimental entre variações do método de busca em coordenada aplicados a diferentes problemas com aplicações reais.
Título em inglês
Coordinate descent methods
Palavras-chave em inglês
Convex optimization
Coordinate minimization
Pagerank
Random coordinate descent
Support vector machine
Resumo em inglês
Real world problemas in areas such as machine learning are known for the huge number of decision variables (> 10^6) and data volume. For such problems working with second order derivatives is prohibitive. These problems have properties that benefits the application of coordinate descent/minimization methods. These kind of methods are defined by the change of a single, or small number of, decision variable at each iteration. In the literature, the commonly found description of this type of method is based on the cyclic change of variables. Recent papers have shown that randomized versions of this method have better convergence properties. This version is based on the change of a single variable chosen randomly at each iteration, based on a fixed, but not necessarily uniform, distribution. In this work we present some theoretical aspects of such methods, but we focus on practical aspects.
 
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Data de Publicação
2018-02-19
 
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