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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2014.tde-23092014-160504
Document
Auteur
Nom complet
Melaine Cristina de Oliveira
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2014
Directeur
Jury
Pereira, Carlos Alberto de Braganca (Président)
Avalle, Gustavo Leonel Gilardoni
Wechsler, Sergio
Titre en portugais
Definição do nível de significância em função do tamanho amostral
Mots-clés en portugais
combinação linear dos erros
nível de significância
tamanho amostral
teste de hipótese
Resumé en portugais
Atualmente, ao testar hipóteses utiliza-se como convenção um valor fixo (normalmente 0,05) para o Erro Tipo I máximo aceitável (probabilidade de Rejeitar H0 dado que ela é verdadeira) , também conhecido como nível de significância do teste de hipóteses proposto, representado por alpha. Na maioria das vezes nem se chega a calcular o Erro tipo II ou beta (probabilidade de Aceitar H0 dado que ela é falsa). Tampouco costuma-se questionar se o alpha adotado é razoável para o problema analisado ou mesmo para o tamanho amostral apresentado. Este texto visa levar à reflexão destas questões. Inclusive sugere que o nível de significância deve ser função do tamanho amostral. Ao invés de fixar-se um nível de significância único, sugerimos fixar a razão de gravidade entre os erros tipo I e tipo II baseado nas perdas incorridas em cada caso e assim, dado um tamanho amostral, definir o nível de significância ideal que minimiza a combinação linear dos erros de decisão. Mostraremos exemplos de hipóteses simples, compostas e precisas para a comparação de proporções, da forma mais convencionalmente utilizada comparada com a abordagem bayesiana proposta.
Titre en anglais
Setting the level of significance depending on the sample size
Mots-clés en anglais
beta-binomial distributions
hypotheses test
significance level
testing hypotheses
Resumé en anglais
Usually the significance level of the hypothesis test is fixed (typically 0.05) for the maximum acceptable Type I error (probability of Reject H0 as it is true), also known as the significance level of the hypothesis test, represented here by alpha. Normally the type II error or beta (probability of Accept H0 as it is false) is not calculed. Nor often wonder whether the alpha adopted is reasonable for the problem or even analyzed for the sample size presented. This text aims to take the reflection of these issues. Even suggests that the significance level should be a function of the sample size. Instead of fix a unique level of significance, we suggest fixing the ratio of gravity between type I and type II errors based on losses incurred in each case and so, given a sample size, set the ideal level of significance that minimizes the linear combination of the decision errors. There are examples of simple, composite and sharp hypotheses for the comparison of proportions, the more conventionally used form compared with the Bayesian approach proposed.
 
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Dissertacao_Mel_Final.pdf (1,001.45 Kbytes)
Date de Publication
2014-09-26
 
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