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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2018.tde-10102018-232055
Documento
Autor
Nome completo
Agatha Sacramento Rodrigues
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Pereira, Carlos Alberto de Braganca (Presidente)
Colosimo, Enrico Antônio
Lopes, Hedibert Freitas
Pinto Junior, Jony Arrais
Sampaio Filho, Rubens
Título em português
Estatística em confiabilidade de sistemas: uma abordagem Bayesiana paramétrica
Palavras-chave em português
Análise de confiabilidade
Causa de falha mascarada
Dados mascarados
Distribuição preditiva
Estimação paramétrica
FBST
Funções de confiabilidade dos componentes
Medidas de importância dos componentes
Modelo de Hougaard
Modelo Weibull
Paradigma Bayesiano
Sistema coerente
Sistema de ponte
Sistema em paralelo
Sistema em série
Sistema k-de-m
Sistema não reparável
Sistema reparável
Resumo em português
A confiabilidade de um sistema de componentes depende da confiabilidade de cada componente. Assim, a estimação da função de confiabilidade de cada componente do sistema é de interesse. No entanto, esta não é uma tarefa fácil, pois quando o sistema falha, o tempo de falha de um dado componente pode não ser observado, isto é, um problema de dados censurados. Neste trabalho, propomos modelos Bayesianos paramétricos para estimação das funções de confiabilidade de componentes e sistemas em quatro diferentes cenários. Inicialmente, um modelo Weibull é proposto para estimar a distribuição do tempo de vida de um componente de interesse envolvido em sistemas coerentes não reparáveis, quando estão disponíveis o tempo de falha do sistema e o estado do componente no momento da falha do sistema. Não é imposta a suposição de que os tempos de vida dos componentes sejam identicamente distribuídos, mas a suposição de independência entre os tempos até a falha dos componentes é necessária, conforme teorema anunciado e devidamente demonstrado. Em situações com causa de falha mascarada, os estados dos componentes no momento da falha do sistema não são observados e, neste cenário, um modelo Weibull com variáveis latentes no processo de estimação é proposto. Os dois modelos anteriormente descritos propõem estimar marginalmente as funções de confiabilidade dos componentes quando não são disponíveis ou necessárias as informações dos demais componentes e, por consequência, a suposição de independência entre os tempos de vida dos componentes é necessária. Com o intuito de não impor esta suposição, o modelo Weibull multivariado de Hougaard é proposto para a estimação das funções de confiabilidade de componentes envolvidos em sistemas coerentes não reparáveis. Por fim, um modelo Weibull para a estimação da função de confiabilidade de componentes de um sistema em série reparável com causa de falha mascarada é proposto. Para cada cenário considerado, diferentes estudos de simulação são realizados para avaliar os modelos propostos, sempre comparando com a melhor solução encontrada na literatura até então, em que, em geral, os modelos propostos apresentam melhores resultados. Com o intuito de demonstrar a aplicabilidade dos modelos, análises de dados são realizadas com problemas reais não só da área de confiabilidade, mas também da área social.
Título em inglês
Statistics on systems reliability: a parametric Bayesian approach
Palavras-chave em inglês
Bayesian paradigm
Bridge system
Coherent system
Component reliability functions
FBST
Hougaard model
k-out-of-m system
Maked cause of failure
Masked data
Non-repairable system
Parallel system
Parametric estimation
Predictive distribution
Reliability analysis
Repairable system
Series system
Weibull model
Resumo em inglês
The reliability of a system of components depends on reliability of each component. Thus, the initial statistical work should be the estimation of the reliability of each component of the system. This is not an easy task because when the system fails, the failure time of a given component can be not observed, that is, a problem of censored data. We propose parametric Bayesian models for reliability functions estimation of systems and components involved in four scenarios. First, a Weibull model is proposed to estimate component failure time distribution from non-repairable coherent systems when there are available the system failure time and the component status at the system failure moment. Furthermore, identically distributed failure times are not a required restriction. An important result is proved: without the assumption that components' lifetimes are mutually independent, a given set of sub-reliability functions does not identify the corresponding marginal reliability function. In masked cause of failure situations, it is not possible to identify the statuses of the components at the moment of system failure and, in this second scenario, we propose a Bayesian Weibull model by means of latent variables in the estimation process. The two models described above propose to estimate marginally the reliability functions of the components when the information of the other components is not available or necessary and, consequently, the assumption of independence among the components' failure times is necessary. In order to not impose this assumption, the Hougaard multivariate Weibull model is proposed for the estimation of the components' reliability functions involved in non-repairable coherent systems. Finally, a Weibull model for the estimation of the reliability functions of components of a repairable series system with masked cause of failure is proposed. For each scenario, different simulation studies are carried out to evaluate the proposed models, always comparing then with the best solution found in the literature until then. In general, the proposed models present better results. In order to demonstrate the applicability of the models, data analysis are performed with real problems not only from the reliability area, but also from social area.
 
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Data de Publicação
2018-10-23
 
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