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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2018.tde-02022018-151123
Documento
Autor
Nome completo
Iara Moreira Frondana
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Leonardi, Florencia Graciela (Presidente)
Abadi, Miguel Natalio
Dorea, Chang Chung Yu
Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert
García, Jesús Enrique
Título em inglês
Model selection for discrete Markov random fields on graphs
Palavras-chave em inglês
Discrete Markov random fields
Model selection Bayesian information criterion
Simlple undirected graphs
Resumo em inglês
In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets.
Título em português
Seleção de modelos para campos aleatórios Markovianos discretos sobre grafos
Palavras-chave em português
Campos aleatórios Markovianos discretos
Critério de Informação Bayesiano
Grafos simples não-dirigidos
Seleção de modelos
Resumo em português
Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.
 
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tese_Iara_Frondana.pdf (12.20 Mbytes)
Data de Publicação
2018-03-25
 
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