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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.45.2009.tde-08042009-150929
Document
Author
Full name
Juan Carlos Zavaleta Aguilar
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2009
Supervisor
Committee
Kuhl, Nelson Mugayar (President)
Lima, Raul Gonzalez
Artioli, Vanessa Rolnik
Barros, Saulo Rabello Maciel de
Cruz, Jose Jaime da
Title in Portuguese
Estudos numéricos para o problema da tomografia por impedância elétrica
Keywords in Portuguese
métodos de regularização
métodos numéricos.
Tomografia por impedância elétrica
Abstract in Portuguese
Este trabalho estuda a técnica de reconstrução de imagens conhecido como tomografia por impedância elétrica em um domínio bidimensional. Esta técnica consiste na alocação de eletrodos na fronteira do volume e uma fonte injeta padrões de corrente através dos eletrodos e medem-se as voltagens resultantes na fronteira. Com estes dados estima-se a condutividade (ou resistividade) do interior do domínio criando-se uma imagem do mesmo. A tomografia por impedância elétrica é um problema inverso e mal posto no sentido de Hadamard. Estudam-se diversos métodos de solução para resolver o problema direto usando métodos numéricos como diferenças finitas e volumes finitos. Proporemos os métodos numéricos a serem aplicados na solução do problema direto os quais serão testados com problemas onde a solução analítica é conhecida. Posteriormente aplicaremos os métodos propostos ao problema especifico. Uma questão importante na reconstrução de imagens é propor a maneira como aproximar o Jacobiano (ou matriz de sensibilidade) do problema, assim desenvolvemos uma técnica para a aproximação do mesmo usando os dados fornecidos pelo problema direto.
Title in English
Numerical studies for the problem of electric impedance tomography
Keywords in English
Electric impedance tomography
numerical methods
regularization methods
Abstract in English
In this work is studied the technique of reconstruction of images known as electrical impedance tomography for a two-dimensional domain. This technique consists in the allocation of electrodes on the border of the volume and a source injects patterns of current through the electrodes and then measuring voltages through the other electrodes. With these data it is estimated the conductivity (or resistivity) on the interior of the domain and an image is create of it. The electrical impedance tomography is an inverse and ill conditioned problem in the Hadamard sense. In this work, is studying some numerical methods to solve the direct problem and are applied numerical methods such as the finite difference method and the finite volume method. It is proposed some numerical methods to solve the direct problem which will be tested with analytical problems where the solution is known. Later, apply the methods proposed to the specific issue. An important issue in the reconstruction problems is about the Jacobian (or sensitivity matrix) aproximation, thus proposing a technique for the calculation of even using the data provided by the direct problem. Keywords:
 
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TESE_JCZA.pdf (2.17 Mbytes)
Publishing Date
2009-07-06
 
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