• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2006.tde-30012009-163028
Documento
Autor
Nome completo
Antonio Calixto de Souza Filho
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2006
Orientador
Banca examinadora
Juriaans, Orlando Stanley (Presidente)
Brumatti, Paulo Roberto
Cortes, Wagner de Oliveira
Milies, Francisco Cesar Polcino
Zalesski, Pavel
Título em português
Sobre uma classificação dos anéis de inteiros, dos semigrupos finitos e dos RA-loops com a propriedade hiperbólica
Palavras-chave em português
álgebra de semigrupo
álgebra dos quatérnios
anel de grupo
grupo
grupo hiperbólico
inteiros algébricos
loop
ordens
semigrupo
teorema de estrutura
unidade
Resumo em português
Apresentamos duas construções para unidades de uma ordem em uma classe de álgebras de quatérnios que é anel de divisão: as unidades de Pell e as unidades de Gauss. Classificamos os anéis de inteiros de extensões quadráticas racionais, $R$, cujo grupo de unidades $\U (R G)$ é hiperbólico para um certo grupo $G$ fixado. Também classificamos os semigrupos finitos $S$, tal que, para a álgebra unitária $\Q S$ e para toda $\Z$-ordem $\Gamma$ de $\Q S$, o grupo de unidades $\U (\Gamma)$ é hiperbólico. Nesse mesmo contexto, classificamos os {\it RA}-loops $L$ cujo loop de unidades $\U (\Z L)$ não contém um subgrupo abeliano livre de posto dois.
Título em inglês
On a classification of the integral rings, finite semigroups and RA-loops with the hyperbolic property
Palavras-chave em inglês
algebraic integers
group
group ring
hyperbolic group
loop
orders
quaternion algebra
semigroup
semigroup algebra
structure theorem
unit
Resumo em inglês
For a given division algebra of a quaternion algebra, we construct and define two types of units of its $\Z$-orders: Pell units and Gauss units. Also, for the quadratic imaginary extensions over the racionals and some fixed group $G$, we classify the algebraic integral rings for which the unit group ring is a hyperbolic group. We also classify the finite semigroups $S$, for which all integral orders $\Gamma$ of $\Q S$ have hyperbolic unit group $\U(\Gamma)$. We conclude with the classification of the $RA$-loops $L$ for which the unit loop of its integral loop ring does not contain a free abelian subgroup of rank two.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
tese.pdf (520.38 Kbytes)
Data de Publicação
2009-03-20
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
Centro de Informática de São Carlos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2018. Todos os direitos reservados.