O principal objetivo desse trabalho é o estudo da questão da existência de isomorfismos entre as classes de Baire sobre [0,1]. Para isso, desenvolvemos os principais resultados concernentes às relações entre as classes de Baire sobre [0,1]. A saber: (1) As classes de Baire são isométricas como álgebras de Banach a espaços da forma C(K); (2) As classes de Baire são subespaços próprios umas das outras, até o primeiro ordinal não enumerável, onde elas estabilizam; (3) As classes de Baire não são subespaços complementados umas das outras; (4) As classes de Baire não são isométricas umas às outras como espaços de Banach. Por fim, apresentamos as respostas conhecidas para a questão isomórfica, sendo que para tal, utilizamos os resultados mencionados acima.

The main purpose of this work is the study of the question about the existence of isomorphisms between the Baire classes on [0,1]. In order to do that, we develop the most important results concerning the relations between the Baire classes on [0,1]. Those results are: (1) The Baire classes are isometric as Banach algebras to spaces of the form C(K); (2) The Baire classes are proper subspaces each one of the others, until the first uncountable ordinal, when they stabilise; (3) The Baire classes aren't complemented subspaces each one of the others; (4) There aren't linear isometries between the Baire classes. Finally we presente the known answers to the isomorphic question, using for this the results mentioned above.