O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial ƒ com pressão de Gurevic finita e variação limitada (ƒ) < ∞, existe um único estado de equilíbrio µtƒ para cada t > 1, e a família (µtƒ)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > ∞. Além disso se também supomos que o ƒ é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (µtƒ)t>1 converge quando t > ∞. Finalmente demonstramos a continuidade em ∞ da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs.

The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential ƒ with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (ƒ) < ∞, there exists an equilibrium state µtƒ tf for each t > 1 and the family of equilibrium states (µtƒ)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > ∞. Moreover if we also assume that ƒ is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (µtƒ)t>1 converges when t > ∞. Finally we prove the continuity at ∞ of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures.