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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
Glauce Barbosa Verão
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Oliveira, Luiz Augusto Fernandes de (Presidente)
Aragão, Gleiciane da Silva
Broche, Rita de Cassia Dornelas Sodré
Fu, Ma To
Pereira, Antonio Luiz
Título em português
Aproximando ondas viajantes por equilíbrios de uma equação não local
Palavras-chave em português
Equação não local.
FiztHugh-Nagumo
Soluções ondas viajantes
Resumo em português
O sistema de FitzHugh-Nagumo possui um tipo especial de solução chamadas ondas viajantes, que são da forma µ(x,t)=ø(x+ct) e w(x,t)=ѱ(x+ct) e além disso sabe-se que ela é estável. Tem-se o interesse de obter uma caracterização de seu perfil (ø,ѱ) e sua velocidade de propagação c. Fazendo uma mudança de variáveis, transformamos tal problema em encontrar equilíbrios de uma equação não local. Esta equação não local possui uma onda viajante de velocidade zero cujo perfil é o mesmo da equação original e, com esta equação, é possível aproximar, ao mesmo tempo, o perfil e a velocidade da onda viajante. Como a intenção é usar métodos numéricos para aproximar tais soluções, o problema não local foi analisado em um intervalo limitado verificando a existência e algumas propriedades espectrais em domínios limitados.
Título em inglês
Approximating traveling waves by equilibria of nonlocal equations
Palavras-chave em inglês
FiztHugh-Nagumo
Nonlocal equations.
Traveling wave solutions
Resumo em inglês
The FitzHugh-Nagumo systems have a special kind of solution named traveling wave, which has a form µ(x,t)=ø(x+ct) and w(x,t)=ѱ(x+ct) and furthermore it is a stable solution. It is our interest to obtain a characterization of its profile (ø,ѱ) and speed of propagation c. Changing variables, we transform the problem of finding these solutions in the problem of finding an equilibria in a nonlocal equation. This nonlocal equation has a traveling wave with zero speed whose profile is the same of the original equation, and the nonlocal equation is used to approximate the profile and speed of the traveling wave at the same time. To use numerical methods for approximating such solutions, the nonlocal problem was analyzed in a finite interval to check that the existence and some spectral properties on bounded domains.
 
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tese_glauce.pdf (1.28 Mbytes)
Data de Publicação
2017-11-16
 
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