Apresentamos uma revisão dos elementos básicos do estudo da teoria clássica das supercordas em backgrounds planos e curvos, dando ênfase ao caso importante em que o background e a variedade AdS5 S5. Nós inclumos um estudo da corda bosonica para revisarmos alguns conceitos básicos da teoria de campos conforme em duas dimensões. Em seguida estudamos a teoria das supercordas em um espaço plano onde apresentamos uma introdução pedagógica ao formalismo de espinores puros. A ultima parte e dedicada a generalização da ação de Green-Schwarz para o caso de AdS5 S5 e uma apresentação do modelo sigma do formalismo de espinores puros no mesmo background.

We present a review of the basic elements of the study of classical superstring theory in at and curved backgrounds, giving emphasis to the very important case of the AdS5S5 background. We include a study of the bosonic string to review some basic concepts of two dimensional conformal eld theory. We then move on to the superstring in at space where we present a pedagogical introduction to the pure spinor formalism of superstrings. The last part is devoted to the generalization of the Green-Schwarz action to AdS5 S5 and a presentation of the pure spinor sigma model in the same background.