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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2009.tde-13042009-100142
Documento
Autor
Nome completo
Pedro Rogério Sergi Gomes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2009
Orientador
Banca examinadora
Gomes, Marcelo Otavio Caminha (Presidente)
Brandt, Fernando Tadeu Caldeira
Natale, Adriano Antonio
Título em português
Unitariedade em teorias não comutativas
Palavras-chave em português
Não comutatividade
Realização minimal
Unitariedade
Resumo em português
Este trabalho é dedicado ao estudo da unitariedade em teoria de campos não comuta- tiva. Inicialmente, são apresentadas as ferramentas básicas para abordar o problema da unitariedade em teorias não comutativas, incluindo as regras de corte e uma introdução à não comutatividade. Em seguida, foi feita a análise do modelo Á3 não comutativo. Empregando o esquema perturbativo usual da teoria de campos, foi verificado que o modelo é unitário quando a não comutatividade envolve apenas o espaço. Por outro lado, quando a não comutatividade envolve o espaço e o tempo verificou-se uma violação da unitariedade, fato esse bem conhecido tratando-se de teorias não comutativas. Partimos então para uma abordagem proposta na literatura, em que a teoria de perturbação é adaptada para teorias não comutativas. Dentro desse esquema, o modelo Á3 foi estudado novamente verificando assim a unitariedade para um diagrama de um laço e segunda ordem na constante de acoplamento mesmo quando a não comutatividade envolve o espaço e o tempo. Baseado nesse método, estendemos a análise para uma teoria contendo além de um campo escalar um campo fermiônico, mais precisamente o modelo de Yukawa, no qual também foi verificada a unitariedade a um laço e segunda ordem na constante de acoplamento.
Título em inglês
Unitarity in Noncommutative Field Theories
Palavras-chave em inglês
Minimal Realization
Noncommutativity
Unitarity
Resumo em inglês
This work is dedicated to study unitarity in noncommutative field theory. Initially, the basic tools to handle the problem of unitarity in noncommutative theories are discussed, including the cutting rules and an introduction to noncommutativity. Then, we analised the noncommutative Á3 model. Using the usual perturbative framework of field theory, we verified that the model preserves unitarity when the noncommutativity is restrict to the spatial coordinates. On the other hand, when the noncommutativity includes both, space and time, we found a violation of the unitarity, a well known fact in noncommutative field theory. Next, we turn to an approach proposed in the literature, in wich perturbation theory is adapted for noncommutative field theory. Whitin this approach, the Á3 model was studied again and the unitarity was verified for one loop diagram and second order in the coupling constant even in the case when noncommutativity affects both space and time. Following this, we extended the analysis to a field theory with fermionic and scalar fields, namely, Yukawa's model, again verifing unitarity at one loop and second order in the coupling constant.
 
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pedro.pdf (527.55 Kbytes)
Data de Publicação
2009-04-16
 
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