Introduzimos um método não-relativístico para estudar a espectroscopia de estados ligados hadrônicos compostos por quatro quarks charme, na figura de diquark-antidiquark. Resolvendo numericamente a equação de Schrödinger com dois potenciais diferentes inspirados no potencial de Cornell, de uma maneira semelhante aos modelos de quarkonium pesado para mésons, nós fatoramos o problema de 4 corpos em três sistemas de 2 corpos: primeiro o diquark e o antidiquark, que são compostos por dois quarks (antiquarks) em um estado de antitripleto de cor. No próximo passo eles são considerados como os blocos para construir o tetraquark, onde a sua interação leva a um singleto de cor. Termos dependentes de spin (spin-spin, spin-órbita e tensor) são usados para descrever o desdobramento do espectro e a separação entre estados com diferentes números quânticos. Atenção especial é dada à interação do tensor entre duas partículas de spin 1, com uma discussão detalhada da estratégia adotada. A interação spin-spin é tratada perturbativamente no primeiro modelo e incluída no potencial de ordem zero no segundo. A contribuição de cada termo de interação também é analisada e comparada. Dados experimentais recentes de estados bem estabelecidos de mésons de charmonium são utilizados para fixar os parâmetros de ambos os modelos (em um procedimento de ajuste minimizando chi quadrado), obtendo uma reprodução satisfatória do espectro do charmonium. As diferenças entre modelos são discutidas no contexto do charmonium, diquarks e tetraquarks. Nós concluímos que quase todas as ondas S e P (e as respectivas primeiras excitações radiais) do todo-charme tetraquark composto por diquarks de spin 1 estão entre 5.8 e 7 GeV, acima do limite de dissociação espontânea em pares de charmonium de baixa energia como dois eta_c ou J/psi, o que sugere que esses poderiam ser os canais ideais para procurar por esses estados, e desenvolver o atual conhecimento de estados multiquarks.

We introduce a non-relativistic framework to study the spectroscopy of hadronic bound states composed of four charm quarks in the diquark-antidiquark picture. By numerically solving the Schrödinger equation with two different Cornell-inspired potentials in a similar way of heavy quarkonium models of mesons, we factorize the 4-body problem into three 2-body systems: first the diquark and the antidiquark, which are composed of 2 quarks (antiquarks) into a color antitriplet state. In the next step they are considered as the tetraquark building blocks, where their interaction leads to a color singlet. Spin-dependent terms (spin-spin, spin-orbit and tensor) are used to describe the splitting structure of the spectrum and account for different quantum numbers of each state. Special attention is given to the tensor interaction between two particles of spin 1, with a detailed discussion of the adopted strategy. The spin-spin interaction is addressed perturbatively in the first model and included in the zeroth-order potential in the second one. The contribution of each interaction term is also analysed and compared. Recent experimental data of reasonably well-established charmonium mesons are used to fix the parameters of both models (with a fitting procedure minimizing chi square), obtaining a satisfactory reproduction of charmonium spectrum. The differences between models are discussed in the charmonium, diquark and tetraquark context. We conclude that almost all the S and P waves (and respective first radial excitations), of the all-charm tetraquark composed by spin 1 diquarks are in the range between 5.8 to 7 GeV, above the threshold of spontaneous decay in low-lying charmonium pairs, like two eta_c or J/psi, what suggests that this could be the ideal channels to look for these states, and develop the current understanding of multiquark states.