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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.1984.tde-28092012-155809
Documento
Autor
Nome completo
Cesar Rogerio de Oliveira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1984
Orientador
Banca examinadora
Malta, Coraci Pereira (Presidente)
Coutinho, Francisco Antonio Bezerra
Oliveira, Mario Jose de
Título em português
BIFURCACOES SUCESSIVAS EM SISTEMAS DE DIMENSAO INFINITA
Palavras-chave em português
MECÂNICA ESTATÍSTICA
Resumo em português
Com base em exemplos, nos fundamentos da Mecânica estatística e na teoria ergódiga, é dada uma definição de atrator como uma medida invariante. Vários resultados que corroboram esta definição são demostrados. Caos é relacionado à presença de um atrator com entropia métrica maior que zero. O papel dos expoentes de Lyapunov é analisado e é provado que um atrator caótica possui expoentes de Lyapunov positivos em quase todo ponto, e também que, se um atrator possui todos expoentes de Lyapunov estritamente negativos num conjunto de medida atratora maior que zero, então seu suporte é uma órbita periódica assintoticamente estável.
Título em inglês
Bifurcations SUCCESSIVE SYSTEMS IN INFINITE DIMENSION
Palavras-chave em inglês
statistical mechanics
Resumo em inglês
Here, a definition of an attractor as an invariant measure is given based on Ergodic Theory, foundations of Statistical Mechanics and some examples. Chaos is related to the presence of an attractor with metric entropy grater zero. It is proved that a chaotic attractor has positive Lyapunov exponents almost everywhere, and that, if an attractor has every Lyapunov exponents less than zero in a set of nonzero measure then the support set of the attractor is an asymptotic stable periodic orbit.
 
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Data de Publicação
2012-10-01
 
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