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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.18.2006.tde-25092006-092346
Documento
Autor
Nome completo
Oscar Bayardo Ramos Lovón
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2006
Orientador
Banca examinadora
Venturini, Wilson Sergio (Presidente)
Lindenberg Neto, Henrique
Paiva, Joao Batista de
Proenca, Sergio Persival Baroncini
Sollero, Paulo
Título em português
Formulação h-adaptativa do método dos elementos de contorno para elasticidade bidimensional com ênfase na propagação da fratura
Palavras-chave em português
estimador de erro
h-adaptabilidade
mecânica da fratura linear
métodos dos elementos de contorno
processos adaptativos
Resumo em português
Neste trabalho desenvolveu-se uma formulação adaptativa do método de elementos de contorno (MEC) para a análise de problemas de fratura elástica linear. Foi utilizado o método da colocação para a formulação das equações integrais de deslocamento e de tensão. Para a discretização das equações integrais foram utilizados elementos lineares que possibilitaram a obtenção das expressões exatas das integrais (integração analítica) sobre elementos de contorno e fratura. Para a montagem do sistema de equações algébricas foram utilizadas apenas equações de deslocamento, apenas equações de forças de superfície, ou as duas escritas para nós opostos da fratura levando, portanto ao método dos elementos de contorno dual usualmente empregado na análise de fratura. Para o processo de crescimento da trinca foi desenvolvido um procedimento especial objetivando a correta determinação da direção de crescimento da trinca. Os fatores de intensidade de tensão são calculados por meio da conhecida técnica de correlação de deslocamentos a qual relaciona os deslocamentos atuantes nas faces da fissura. Após a determinação dos fatores de intensidade de tensão é utilizada a teoria da máxima tensão circunferencial para a determinação do ângulo de propagação. O modelo adaptativo empregado é do tipo h onde apenas a sub-divisão dos elementos é feita com base em erros estimados. O erro a ser considerado foi estimado a partir de normas onde se consideraram: a variação aproximada dos deslocamentos, a variação das forças de superfície e a variação da energia de deformação do sistema, calculada com a sua integração sobre o contorno. São apresentados exemplos numéricos para demonstrar a eficiência dos procedimentos propostos.
Título em inglês
H-adaptative formulation of the boundary element method for elastic bidimensional with emphasis in the propagation of the fracture
Palavras-chave em inglês
adaptative mesh refinement
boundary elements method
error estimation
h-adaptability
linear fracture mechanics
Resumo em inglês
In this work, an adaptative formulation of the boundary element method is developed to analyze linear elastic fracture problems. The collocation point method was used to formulate the integral equations for the displacements and stresses (or tractions). To discretize the integral equations, linear elements were used to obtain the exact expressions of the integrals over boundary elements and fracture. To construct the linear system of equations were used only displacement equations, traction equations or both of them written for opposite nodes of the fracture, leading to the dual boundary element formulation usually employed in the fracture analyses. For the process of growth of the crack a special procedure was developed aiming at the correct determination of the direction of growth of the crack. The stress intensity factors, to calculate he crack growth angle, are calculated through of correlation displacements technique which relates the displacements actuants in the faces of the crack. The employed adaptative model is the h-type where only the sub-division of the elements is done based on error estimate. The error estimates considered in this work are based on the following norms: displacement, traction and strain energy variations, this last considered from the integration over the boundary. Numerical examples are presented to demonstrate the efficiency of the proposed procedures.
 
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Data de Publicação
2006-11-08
 
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