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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.17.2014.tde-23092014-120646
Documento
Autor
Nome completo
Emilio Augusto Coelho Barros
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Ribeirão Preto, 2014
Orientador
Banca examinadora
Achcar, Jorge Alberto (Presidente)
Martinez, Edson Zangiacomi
Ruffino Netto, Antonio
Santos, Carlos Aparecido dos
Souza, Aparecida Doniseti Pires de
Título em português
Modelagem em análise de sobrevivência para dados médicos bivariados utilizando funções cópulas e fração de cura
Palavras-chave em português
Fracão de cura
Funcões cópulas
Inferência Bayesiana.
Resumo em português
Modelos de mistura e de não mistura em longa duracão, são aplicados na analise de dados de sobrevivência quando uma parcela de indivduos não são suscetíveis ao evento de interesse. Diferentes modelos estatsticos são propostos para analisar dados de sobrevivência na presenca de fracão de cura. Nesta tese, e proposto o uso de novos modelos. Sob o ponto de vista univariado, inicialmente e considerado o caso em que os dados de sobrevivênciaa seguem distribuicão Burr XII com três parâmetros, no qual inclui o modelo de mistura para a distribuicão Weibull como caso particular. Um modelo de sobrevivência geral e estudado considerando a situacão em que os parâmtreos de locacão e forma dessa distribuicão dependem de covariaveis. Ainda considerando o caso univariado, um estudo da distribuicãoo exponencial exponenciada com dois parâmetros e realizado. Essa distribuicão, tambem conhecida como distribuicão exponencial generalizada, e um caso particular da distribuicão Weibull exponenciada, introduzida por Mudholkar e Srivastava (1993). Um modelo de sobrevivência geral tambem e estudado, nesse caso considera-se a situacão em que os parâmetros de escala, forma e de fracão de cura da distribuicão exponencial exponenciada dependem de covariaveis. Um terceiro estudo univariado considera a distribuicão Weibull na presenca de fracão de cura, dados censurados e covariaveis. Nesse caso, dois modelos são estudados: modelo de mistura e modelo de não mistura. Quando dois tempos de sobrevivência distintos estão associados a cada unidade amostral (caso bivariado), na analise dos dados e possvel utilizar algumas distribuicões bivariadas: em especial a distribuicão exponencial bivariada de Block e Basu. As estimativas dos parâmetros da distribuicão exponencial bivariada de Block e Basu na presenca de fracão de cura e covariaveis são obtidas. Sob o ponto de vista bivariado tambem sera considerado o caso da distribuicão Weibull bivariada derivada de função copula na presenca de fração ao de cura, dados censurados e covariaveis. Duas funcões copulas são exploradas: a funcão copula Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) e a funcão copula Gumbel. Procedimentos classicos e Bayesianos são utilizados para obter estimadores pontuais e intervalares dos parâmetros desconhecidos. Para vericar a utilidade e o comportamento dos modelos, alguns conjuntos de dados na area medica são analisados.
Título em inglês
Modeling in survival analysis for medical data using bivariate copula functions and cure fraction.
Palavras-chave em inglês
Bayesian inference.
copula function
Cure fraction
Resumo em inglês
Mixture and non-mixture lifetime models are applied to analyze survival data when some individuals may never experience the event of interest. Dierent statistical models are proposed to analyze survival data in the presence of cure fraction. In this thesis, we propose the use of new models. From the univariate case, we consider that the lifetime data have a three-parameter Burr XII distribution, which includes the popular Weibull mixture model as a special case. We consider a general survival model where the scale and shape parameters of the Burr XII distribution depends on covariates. Also considering the univariate case the two-parameters exponentiated exponential distribution is used. The two-parameter exponentiated exponential or the generalized exponential distribution is a particular member of the exponentiated Weibull distribution introduced by Mudholkar and Srivastava (1993). We also consider in this case a general survival model where the scale, shape and cured fraction parameters of the exponentiated exponential distribution depends on covariates. We also introduce the univariate Weibull distributions in presence of cure fraction, censored data and covariates. Two models are explored in this case: the mixture model and non-mixture model. When we have two lifetimes associated with each unit (bivariate data), we can use some bivariate distributions: as special case the Block and Basu bivariate lifetime distribution. We also presents estimates for the parameters included in Block and Basu bivariate lifetime distribution in presence of covariates and cure fraction, applied to analyze survival data when some individuals may never experience the event of interest and two lifetimes are associated with each unit. We also consider in bivariate case the bivariate Weibull distributions derived from copula functions in presence of cure fraction, censored data and covariates. Two copula functions are explored in this paper: the Farlie-Gumbel-Morgenstern copula (FGM) and the Gumbel copula. Classical and Bayesian procedures are used to get point and condence intervals of the unknown parameters. Illustrations of the proposed methodologies are given considering medicals data sets.
 
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Emilio.pdf (2.48 Mbytes)
Data de Publicação
2015-01-05
 
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