Durante as últimas décadas, o melhoramento genético em bovinos leiteiros no Brasil baseou-se somente na importação de material genético, resultando em ganhos genéticos de pequena magnitude para as características de interesse econômico. Dessa forma, existe a necessidade eminente de avaliações genéticas dos animais sob condições nacionais de ambiente, de maneira a se prover um aumento na produção de leite aliado à qualidade. Neste contexto, o conhecimento sobre a composição do leite é de extrema importância para o entendimento de como alguns fatores ambientais e, principalmente genéticos podem influenciar no aumento dos conteúdos de proteína (PROT), gordura (GOR) e ácidos graxos (AG) benéficos e na redução da contagem de células somáticas, visando a melhoria da qualidade nutricional deste produto. Diante disso, o objetivo desse trabalho foi predizer os teores de AG de interesse usando regressão linear bayesiana, bem como estimar componentes de variância, coeficientes de herdabilidade e comparar modelos de diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória. Amostras de leite foram submetidas a análises de cromatografia gasosa e espectrometria em infravermelho médio para determinação dos ácidos graxos. A comparação dos resultados obtidos por ambos os métodos foi realizada por meio da correlação de Pearson, análise de Bland-Altman e regressão linear bayesiana e, posteriormente, equações de predição foram desenvolvidas para os ácidos graxos mirístico (C14:0) e linoléico conjugado (CLA), a partir de regressões lineares simples e múltipla bayesiana considerando-se prioris nãoinformativas e informativas. Polinômios ortogonais de Legendre de 1ª a 6ª ordens foram utilizados para o ajuste das regressões aleatórias das características. A predição dos AG por meio da aplicação da regressão linear foi viável, com erros de predição variando entre 0,01 e 4,84g por 100g de gordura para o C14:0 e 0,002 e 1,85 por 100g de gordura para o CLA, sendo neste caso os menores erros de predição obtidos quando adotada a regressão múltipla com priori não informativa. Os modelos que melhor se ajustaram para GOR, PROT, C16:0, C18:0, C18:1c9, CLA, saturados (SAT), insaturados (INSAT), monoinsaturados (MONO) e poliinsaturados (POLI) foi o de 1ª ordem, e para escore de célula somática (ESC) e C14:0 o de 2ª ordem. As estimativas de herdabilidade obtidas variaram de 0,08 a 0,11 para GOR; 0,28 a 0,35 para PROT; 0,03 a 0,22 para ECS; 0,12 a 0,31 para C16:0; 0,08 a 0,14 para C18:0; 0,24 a 0,43 para C14:0; 0,07 a 0,17 para C18:1c9; 0,13 a 0,39 para CLA; 0,14 a 0,31 para SAT; 0,04 a 0,14 para INSAT; 0,04 a 0,13 para MONO; 0,09 a 0,20 para POLI e 0,12 para PROD, nos modelos que melhor se ajustaram. Concluise que melhorias na qualidade nutricional do leite podem ser obtidas por meio da inclusão das características produtivas e do perfil de ácidos graxos em programas de seleção genética.

During the last decades, genetic improvement in dairy cattle in Brazil was based only on the importation of genetic material, resulting in small genetic gains for economic interest traits. There is a perceived need for genetic evaluation under national environment conditions to provide an increase in milk production allied to quality. In this context, the knowledge of the milk composition is very important for understanding how certain environmental factors and especially genetic factors may influence the increase in protein content (PROT), fat (FAT), beneficial fatty acids (FA) and in reducing somatic cell count, aiming to improve the nutritional quality of this product. The aim of this study was to predict the levels of interest FA using Bayesian linear regression and estimate the components of variance, coefficients of heritability and compare models with different orders of adjustment by Legendre polynomials functions, in random regression models. Milk samples were subjected to gas chromatography analysis and mid-infrared spectrometry for the determination of fatty acids. The comparison of the results obtained by both methods was performed using Pearson's correlation, Bland-Altman analysis and Bayesian linear regression, subsequently, prediction equations were developed for the fatty acids myristic (C14:0) and conjugated linoleic (CLA) from simple linear regressions and multiple Bayesian considering non-informative and informative priors. Legendre orthogonal polynomials from 1st to 6th orders were used to fit the random regression of the traits. That was viable the prediction of FA by applying the linear regression with prediction errors ranging from 0.01 to 4.84 g per 100 g of fat for C14:0 and 0.002 to 1.85 per 100 g of fat for CLA, in this case the smaller prediction errors obtained when adopted the multiple regression with non-informative priori. The models that best fit for FAT, PROT, C16:0, C18:0, C18:1C9, CLA, saturated (SAT), unsaturated (UNSAT), monounsaturated (MONO) and polyunsaturated (POLY) was the one of 1st order and for somatic cell scores (SCS) and C14:0 the one of 2nd order. The estimates of heritability ranged from 0.08 to 0.11 for FAT; 0.28 to 0.35 for PROT; 0.03 to 0.22 for SCS; 0.12 to 0.31 for C16:0; 0.08 to 0.14 for C18:0; 0.24 to 0.43 for C14:0; 0.07 to 0.17 for C18:1C9; 0.13 to 0.39 for CLA; 0.14 to 0.31 for SAT; 0.04 to 0.14 for UNSAT; 0.04 to 0.13 for MONO, 0.09 to 0.20 for POLY and 0.12 for PROD, in the models that best fit. We conclude that improvements in the nutritional quality of milk can be obtained through the inclusion of productive traits and fatty acid profile in genetic selection programs.